Combinació de mònades 1 X32999

En Haskell, la mònade State ens serveix per encapçular estats. Un valor de tipus State s a és una funció d’un estat inicial s cap una parella final valor estat (a, s).

A continuació teniu un exemple simple del seu ús:

import Control.Monad
import Control.Monad.State

suma :: Int -> State Int Int
suma x = do 
    n <- get
    let v = n + x
    put v
    return v

Aquesta funció l’hem creat per fer una funció que sumi tots els elements d’una llista no buida utilitzant la mònade State. En aquest cas l’estat serà la suma acumulada, que correspon al primer component de State. El segon component serà el valor resultat.

La funció get s’utilitza per obtenir l’estat anterior, put per generar l’estat següent i return per donar el valor de sortida.

Per executar un pas o canvi d’estat podem utilitzar la funció:

runState :: State s a -> s -> (a, s)

que aplicat a l’exemple donaria:

runState (suma 1) 0 → (1, 1)

on el 0 correspon a l’estat inicial i 1 al valor d’entrada. També podem obtenir com a sortida només un dels dos valors amb:

execState (suma 1) 0 → 1

evalState (suma 1) 0 → 1

Es demana:

1. Crear una funció foldState :: (a -> State t b) -> [a] -> t -> b per calcular el resultat aplicar repetidament una funció mònadica agafant com a entrada els diferents elements d’una llista.
2. Crear una funció mònadica eval :: String -> State [Int] Int per avaluar la suma d’enters en notació postfixa. Considereu que l’entrada sempre és correcta; el tractament d’errors es demana a continuació.
3. Crear una funció ampliada eval2 :: String -> State [Maybe Int] (Maybe Int) amb funcionalitat equivalent a l’anterior i amb control d’errors.

Observació

Aquests exercicis són la primera part d’un problema més gran.