Adaptar BinaryTree per a mantenir informació sobre la suma X27581

L’objectiu d’aquest exercici és afegir un nou mètode getSum a la classe Genèrica BinaryTree que retorni la suma dels nodes de l’arbre. Obviament, això només tindrà sentit per a tipus de dades per als quals la operació de suma (+) està definida. Assumirem com a precondició que mai es crida a aquesta funció amb l’arbre buit. En tal cas, una opció raonable seria emetre un missatge d’error i abortar l’execució. En el cas d’arbres amb un sol node, la suma serà el propi node.

Una opció seria que aquest mètode calculés la suma dels nodes, per exemple recursivament, i la retornés, però aquest enfoc seria massa lent per a poder superar els jocs de proves privats. Aquesta operació hauria de tenir cost constant, i per això, convindrà afegir informació adicional a la classe que permeti mantenir actualitzada informació sobre la suma. A continuació donem una guia de com fer això.

D’entre els fitxers que s’adjunten en aquest exercici, trobareu BinaryTree.old.hpp, a on hi ha una implementació de la classe genèrica BinaryTree. En primer lloc, haureu de fer:

cp BinaryTree.old.hpp BinaryTree.hpp

A continuació, heu de fer tot un seguit de canvis sobre la classe BinaryTree definida a BinaryTree.hpp:

• Heu d’afegir un nou atribut T sum.
• Heu d’afegir un nou mètode privat per a actualitzar la suma de l’arbre i la suma dels seus antecessors (els arbres que tenen a l’arbre actual com a subarbre). Això es pot fer de forma recursiva o iterativa. Una possible manera iterativa és:

  void updateSum()
  {
   if (isEmpty()) {
    cerr << "Error: sum on empty tree" << endl;
    exit(1);
   }
   BinaryTree<T> *pt = this;
   while (pt != NULL) {
    pt->sum = ...;
    if (not pt->left->isEmpty())
     pt->sum += ...;
    if (not pt->right->isEmpty())
     pt->sum += ...;
    pt = pt->parent;
   }
  }
  

  Una possible manera recursiva és:

  void updateSum()
  {
   if (isEmpty()) {
    cerr << "Error: sum on empty tree" << endl;
    exit(1);
   }
   sum = ...;
   if (not left->isEmpty())
    sum += ...;
   if (not right->isEmpty())
    sum += ...;
   if (parent != NULL) parent->updateSum();
  }
  

• A les constructores i a l’operació d’assignació heu d’afegir crides a updateSum. Aquí heu de vigilar: si l’arbre creat és buit, no haurieu de cridar a updateSum de l’arbre implícit, però potser sí a updateSum del nostre antecessor en casos especials de l’operació assignació per als quals tinguem un antecessor prèviament definit.
• Heu d’implementar el mètode getSum, simplement retornant el valor del nou atribut.

D’entre els fitxers que s’adjunten a l’exercici també hi ha program.cpp (programa principal) i Makefile per a compilar. Per a pujar la vostra solució, heu de crear el fitxer solution.tar així:

tar cf solution.tar BinaryTree.hpp

Entrada

El programa principal té una variable d’arbre d’enters t, inicialment buida, i llegeix instruccions que, o bé mostren com és t, o bé modifiquen algun subarbre de t o mostren la suma d’algun subarbre de t. Les instruccions que mostren t són simplement de la forma << t. Les altres instruccions comencen per t, seguit d’una seqüència de .left o .right. Finalment, o bé la instrucció acaba amb .sum, cas en el qual s’escriurà la suma del corresponent subarbre, o ve seguida de = t’, on t’ és un string que representa un arbre, cas en el qual t’ (com a arbre) serà assignat al corresponent subarbre de t. Per exemple:

t = 3(4,5(1,2))
<< t
t.sum
t.left.sum
t.right.sum
t.right.left = 8(9,10)
<< t
t.right.sum

La sortida de la seqüència anterior és:

3(4,5(1,2))
15
4
8
3(4,5(8(9,10),2))
34

Com podeu observar, el sum d’un arbre que està per sobre del que hem assignat també ha estat actualitzat.

Se suposa que la seqüència d’entrada serà correcta (sense accessos fora de l’arbre, tot i que sí que es pot accedir a subarbres buits de l’arbre).

El programa principal que us oferim ja s’encarrega de llegir aquestes entrades i fer les crides als corresponents mètodes de la classe BinaryTree. Només cal que feu les modificacions abans esmentades dins el fitxer BinaryTree.hpp.

Sortida

Per a cada instrucció << t, s’escriurà el contingut actual de l’arbre. Per a cada instrucció acabada en sum, s’escriurà la suma del subarbre indicat. El programa que us oferim ja fa això. Només cal que feu les modificacions abans esmentades dins el fitxer BinaryTree.hpp.