Cuadrados mágicos P99555


Statement
 

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En una ocasión, un emisario del sultán se encontró con este mural en una pared:



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618
753
294

||



Preguntado, Beremiz explicó al sultán que el mural representaba un “cuadrado mágico” de orden 3, esto es, un cuadrado de lado 3, en el que aparecen una vez todos los números entre 1 y 32 = 9, y tal que todas las filas, todas las columnas y las dos diagonales suman lo mismo, en el ejemplo 15.

Entrada

La entrada consiste en diversos casos, cada uno con el orden n de un cuadrado, seguido de n filas, cada una con n números naturales entre 1 y n2. Suponed 1 ≤ n ≤ 100.

Salida

Para cada caso, escribid “si” o “no” dependiendo de si el cuadrado dado es mágico o no.

Public test cases
  • Input

    3
    6 1 8
    7 5 3
    2 9 4
    3
    6 1 8
    7 5 9
    2 3 4
    3
    1 6 8
    5 7 3
    9 2 4
    1
    1
    2
    1 2
    3 4
    4
    4 5 16 9
    14 11 2 7
    1 8 13 12
    15 10 3 6
    

    Output

    si
    no
    no
    si
    no
    si
    
  • Information
    Author
    Salvador Roura
    Language
    Spanish
    Other languages
    English
    Official solutions
    C++ Python
    User solutions
    C++ Java Python