Haskell - Parcial 2018-04-11 P91910


Statement
 

pdf   zip

html

Apartat 1: Llista infinita

Escriviu una funció multEq :: Int -> Int -> [Int] que, donats dos nombres positius x i y diferents de zero, genera la llista infinita ordenada creixentment que conté els nombres formats per la multiplicació de la mateixa quantitat de x que de y.

Apartat 2: Selecció

Escriviu una funció selectFirst :: [Int] -> [Int] -> [Int] -> [Int] que, donades tres llistes l1, l2 i l3 retona els elements de l1 que apareixen a l2 en una posició menor estrictament que a l3. Si un element apareix a l2 i no a l3 es considera que apareix en una posició anterior.

Apartat 3: iterate amb scanl

Definiu una funció myIterate :: (a -> a) -> a -> [a] que faci el mateix que iterate, però implementada en termes d’scanl.

Apartat 4: Taula de símbols

Considereu una taula de símbols genèrica que converteix textos (Strings) en valors de tipus a definida per type SymTab a = String -> Maybe a.

La taula de símbols retorna un Maybe a i no un a perquè poder indicar cerques sense èxit.

Les operacions sobre la taula de símbols són:

empty :: SymTab a get :: SymTab a -> String -> Maybe a set :: SymTab a -> String -> a -> SymTab a

on empty crea una taula de símbols buida, get retorna el valor d’un text a la taula de símbols (amb Just si hi és o Nothing si no hi és), i set retorna una nova taula de símbols definint un nou valor per a un símbol (i sobrescrivint el valor antic si el símbol ja era a la taula).

Implementeu aquestes tres operacions sobre el type donat (que no podeu canviar).

Apartat 5: Expressions amb símbols

Considereu el següent tipus genèric per a expressions de tipus a amb variables:

data Expr a = Val a | Var String | Sum (Expr a) (Expr a) | Sub (Expr a) (Expr a) | Mul (Expr a) (Expr a) deriving Show

Escriviu una funció eval :: (Num a) => SymTab a -> Expr a -> Maybe a que, evaluï una expressió utilitzant una taula de símbols, retornant Nothing si alguna variables no està definida a la taula.

Public test cases
  • Input

    take 6 $ multEq 2 3
    take 5 $ multEq 3 7
    

    Output

    [1,6,36,216,1296,7776]
    [1,21,441,9261,194481]
    
  • Input

    selectFirst [] [] []
    selectFirst [8,4,5,6,12,1] [] [8,6,5,4,1]
    selectFirst [8,4,5,6,12,1] [4,5,6,2,8,12] []
    selectFirst [8,4,5,6,12,1] [4,5,6,2,8,12] [8,6,5,4,1]
    

    Output

    []
    []
    [8,4,5,6,12]
    [4,5,12]
    
  • Input

    take 10 $ myIterate (+1) 0
    take 10 $ myIterate (*2) 1
    take 10 $ myIterate ('a':) []
    take 8 $ myIterate (++"y") "x"
    

    Output

    [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]
    [1,2,4,8,16,32,64,128,256,512]
    ["","a","aa","aaa","aaaa","aaaaa","aaaaaa","aaaaaaa","aaaaaaaa","aaaaaaaaa"]
    ["x","xy","xyy","xyyy","xyyyy","xyyyyy","xyyyyyy","xyyyyyyy"]
    
  • Input

    get (set empty "a" 1) "a"
    get (set empty "a" 1) "b"
    get (set (set empty "a" 1) "b" 2) "a"
    get (set (set empty "a" 1) "b" 2) "b"
    get (set (set empty "a" 1) "b" 2) "c"
    get (set (set empty "a" 1) "a" 2) "a"
    

    Output

    Just 1
    Nothing
    Just 1
    Just 2
    Nothing
    Just 2
    
  • Input

    let st1 = set (set empty "a" 1) "b" 2
    let st2 = set (set empty "a" 4) "b" 3
    let e1 = Mul (Val 5) (Sum (Var "a") (Var "b"))
    let e2 = Mul (Val 5) (Sum (Var "a") (Var "c"))
    let e3 = Sub (Var "a") (Var "b")
    eval st1 e1
    eval st2 e1
    eval st1 e2
    eval st2 e2
    eval st1 e3
    eval st2 e3
    

    Output

    Just 15
    Just 35
    Nothing
    Nothing
    Just (-1)
    Just 1
    
  • Information
    Author
    Jordi Petit i Albert Rubio
    Language
    Catalan
    Official solutions
    Haskell
    User solutions
    Haskell