Primos perfectos P90664

Dado un natural $n$, sea $s(n)$ la suma de los dígitos (en base 10) de $n$. Diremos que $n$ es un primo perfecto si la secuencia infinita formada por $n$, $s(n)$, $s(s(n))$, $\ldots$ sólo contiene números primos. Por ejemplo, $977$ es un primo perfecto, ya que tanto $977$, como $9+7+7=23$, como $2+3=5$, como $5$, como $5$, $\ldots$ son números primos.

Entrada

Cada línea de la entrada contiene un número $1\leq n \leq 4000000$. Una línea con $n=0$ marca el final de la entrada.

Salida

Para cada $n$, escribid en una línea “yes” o “no”, en función de si $n$ es o no es un primo perfecto.