Primers perfectes P90664

Donat un natural $n$, sigui $s(n)$ la suma dels dígits (en base 10) de $n$. Direm que $n$ és un primer perfecte si la seqüència infinita formada per $n$, $s(n)$, $s(s(n))$, $\ldots$ només conté nombres primers. Per exemple, $977$ és un primer perfecte, ja que tant $977$, com $9+7+7=23$, com $2+3=5$, com $5$, com $5$, $\ldots$ són nombres primers.

Entrada

Cada línia de l’entrada conté un nombre $1\leq n\leq 4000000$. Una línia amb $n=0$ marca el final de l’entrada.

Sortida

Per a cada $n$, escriviu en una línia separada “yes” o bé “no”, depenent de si $n$ és o no un primer perfecte.