Cintes transportadores P70355

ifnextchar ( ifnextchar (offsettrue(0pt,0pt) offsetfalse ifnextchar [(0pt,0pt)(0pt,0pt) ifnextchar [(0pt,0pt)(0pt,0pt)[l](0pt,0pt)(0pt,0pt)[l][] [r]

A en Víctor González li agrada caminar per les cintes transportadores dels aeroports en sentit contrari. Ajudeu-lo a gastar la mínima energia possible per travessar-les completament, usant el model següent:

Cada cinta té $\ell$ metres de longitud, i es mou a una velocitat uniforme de $c$ metres per segon. En Víctor, movent-se uniformement a $v$ metres per segon, gasta $a + b v^2$ unitats d’energia per segon, on $a$ i $b$ són dues constants positives. És a dir, té un gast mínim $a$ pel sol fet de respirar, més un increment proporcional al quadrat de la velocitat $v$ a la qual es mou respecte al terra que trepitja. A més, tenim la restricció $v \le 10$ (està molt en forma, però no pot anar més ràpid que això).

Feu un programa tal que, per a cada combinació donada de $\ell$, $c$, $a$ i $b$, escrigui la velocitat amb la qual en Víctor gastarà la mínima energia tot travessant la cinta en sentit contrari.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb $\ell$, $c$, $a$ i $b$, tots ells reals estrictament positius. Assumiu $c < 10$.

Sortida

Per a cada cas, escriviu en una línia la velocitat òptima amb 4 xifres decimals. L’entrada no conté casos amb problemes de precisió.