Dos trens i dues mosques P64984


Statement
 

pdf   zip

thehtml

A la mateixa via hi ha dos trens aproximant-se entre si. El tren de l’esquerra va cap a la dreta a velocitat constant t1. El tren de la dreta va cap a l’esquerra a velocitat constant t2. Inicialment, els morros dels trens es troben a d unitats de distància. Hi ha una mosca al morro del tren esquerre que comença a volar cap a la dreta a velocitat constant m1, amb m1 > t1. Similarment, hi ha una mosca al morro del tren dret que comença a volar cap a l’esquerra a velocitat constant m2, amb m2 > t2. Les mosques són tant petites que les podem considerar com a punts. Cada vegada que una mosca toca una altra mosca, o un tren, la mosca gira immediatament, però sense canviar el valor absolut de la seva velocitat. Així, el moviment de cada mosca és com una ziga-zaga amb un nombre infinit de rebots.

Donada tota la informació, podeu calcular la distància total viatjada per cada mosca fins que els trens xoquen? Si ho aconseguiu, seríeu fins i tot millors que en von Neumann!

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb d, t1, t2, m1 i m2. Tots els nombres donats són enters estrictament positius, i no més grans que 106. Assumiu m1 > t1 i m2 > t2.

Sortida

Per a cada cas, escriviu amb quatre dígits decimals la distància total recorreguda tant per la primera com per la segona mosca. Els casos no tenen problemes de precisió numèrica.

Public test cases
  • Input

    1 1 1 2 2
    1234 12 23 42 100
    

    Output

    1.0000 1.0000
    1480.8000 3525.7143
    
  • Information
    Author
    Salvador Roura
    Language
    Catalan
    Translator
    Salvador Roura
    Original language
    English
    Other languages
    English
    Official solutions
    C++
    User solutions
    C++