Olles P62963

0.55 Heu pujat mai a les olles dels parcs d’atraccions? Aquí, suposarem el model següent: Les olles tenen radi $r$, i el seu centre es troba a 300 unitats de distància del centre $C$ de l’atracció, la qual gira a $v_1$ graus per unitat de temps. Considereu el punt $P$ inicialment a l’extrem més allunyat a $C$ d’una olla inicialment alineada horitzontalment a la dreta de $C$. Sabem que aquesta olla gira a $v_2$ graus per unitat de temps. Per tant, en cada instant de temps $t \ge 0$, $P$ es troba a $(x, y)$, on

0.45

$$x = 300 \cos(v_1 t \pi /180) + r \cos(v_2 t \pi /180) \enspace , \quad y = 300 \sin(v_1 t \pi /180) + r \sin(v_2 t \pi /180) \enspace .$$

Feu un programa que dibuixi la trajectòria de $P$ durant una volta sencera de l’atracció, amb increments de temps d’una unitat, començant amb $t = 0$. Useu les funcions @cos@, @sin@ i @pi@ de la llibreria @math@, i pinteu els punts reals $(x, y)$ directament amb la funció @dib.point()@.

Entrada

L’entrada consisteix en dos noms de colors $c_1$ i $c_2$, seguits d’un enter $r$ entre 1 i 100, seguit de dos reals $v_1$ i $v_2$, amb $v_1 > 0$. Feu servir @float(input())@ per llegir reals.

Sortida

Cal generar una imatge $(801, 801)$ de color de fons $c_1$, pintant amb color $c_2$ els punts $(x, y)$ pels quals passi $P$. Per centrar la imatge, sumeu 400 a les dues coordenades. Pareu de pintar punts quan l’atracció hagi girat 360 graus o més (aquest punt no el pinteu).