# Olles

0.55 Heu pujat mai a les olles dels parcs d'atraccions? Aquí, suposarem
el model següent: Les olles tenen radi $r$, i el seu centre es troba a
300 unitats de distància del centre $C$ de l'atracció, la qual gira a
$v_1$ graus per unitat de temps. Considereu el punt $P$ inicialment a
l'extrem més allunyat a $C$ d'una olla inicialment alineada
horitzontalment a la dreta de $C$. Sabem que aquesta olla gira a $v_2$
graus per unitat de temps. Per tant, en cada instant de temps $t \ge 0$,
$P$ es troba a $(x, y)$, on

0.45

::: center
![image](olles.eps){width="6cm"}
:::

$$x = 300 \cos(v_1 t \pi /180) + r \cos(v_2 t \pi /180) \enspace , \quad
y = 300 \sin(v_1 t \pi /180) + r \sin(v_2 t \pi /180) \enspace .$$

Feu un programa que dibuixi la trajectòria de $P$ durant una volta
sencera de l'atracció, *amb increments de temps d'una unitat*, començant
amb $t = 0$. Useu les funcions \@cos@, \@sin@ i \@pi@ de la llibreria
\@math@, i pinteu els punts reals $(x, y)$ directament amb la funció
\@dib.point()@.

## Entrada

L'entrada consisteix en dos noms de colors $c_1$ i $c_2$, seguits d'un
enter $r$ entre 1 i 100, seguit de dos reals $v_1$ i $v_2$, amb
$v_1 > 0$. Feu servir \@float(input())@ per llegir reals.

## Sortida

Cal generar una imatge $(801, 801)$ de color de fons $c_1$, pintant amb
color $c_2$ els punts $(x, y)$ pels quals passi $P$. Per centrar la
imatge, sumeu 400 a les dues coordenades. Pareu de pintar punts quan
l'atracció hagi girat 360 graus o més (aquest punt no el pinteu).

## Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T11:15:16.704Z

© *Jutge.org*, 2006--2026.\
<https://jutge.org>
