Aproximant e P11916


Statement
 

pdf   zip

thehtml

La sèrie de Taylor de la funció ex és

ex = 
 
i ≥ 0
xi
i!
⁠ ⁠ .

Encara que aquesta sèrie té infinits termes, per a qualsevol x es pot obtenir una aproximació de ex sumant uns quants dels primers termes de la sèrie (com més, millor, és clar). En particular, agafant x = 1, tenim un mètode per calcular e ≃ 2′71828182845904523536:

e = 
 
i ≥ 0
1
i!
⁠ ⁠ .

Feu un programa que, per a cada natural n donat, escrigui l’aproximació de e que s’obté sumant els n primers termes de la sèrie anterior.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos naturals n entre 0 i 20.

Sortida

Per a cada n donat, cal escriure amb 10 xifres decimals l’aproximació de e que s’obté sumant els n primers nombres de la sèrie anterior.

Observació

Per motius de sobreiximent, feu tots els càlculs d’aquest exercici amb nombres reals.

Public test cases
  • Input

    0
    1
    3
    20
    

    Output

    Amb 0 terme(s) s'obte 0.0000000000.
    Amb 1 terme(s) s'obte 1.0000000000.
    Amb 3 terme(s) s'obte 2.5000000000.
    Amb 20 terme(s) s'obte 2.7182818285.
    
  • Information
    Author
    Salvador Roura
    Language
    Catalan
    Other languages
    English
    Official solutions
    C++ Java Python
    User solutions
    C C++ Java Python