Suma dels valors d'un arbre X98475

Implementeu una funció RECURSIVA que, donat un arbre binari d’enters, retorna la suma dels seus valors. Aquesta és la capcelera:

// Pre:
// Post: Retorna la suma dels valors de t
int sumOfTree(BinaryTree<int> t);

Aquí tenim un exemple de paràmetre d’entrada de la funció i la corresponent sortida:

t:           3
             |
      ------- -------
     |               |
     1               4
     |               |
 ---- ----       ----
|         |     |
2         5     1

=>

16

Fixeu-vos que l’enunciat d’aquest exercici ja ofereix uns fitxers que haureu d’utilitzar per a compilar: Makefile, program.cpp, BinaryTree.hpp, sumOfTree.hpp. Us falta crear el fitxer sumOfTree.cpp amb els corresponents includes i implementar-hi la funció anterior. Quan pugeu la vostra solució al jutge, només cal que pugeu un tar construït així:

tar cf solution.tar sumOfTree.cpp

Entrada

La primera linia de l’entrada descriu el format en el que es descriuen els arbres, o bé INLINEFORMAT o bé VISUALFORMAT. Després venen un nombre arbitrari de casos. Cada cas consisteix en una descripció d’un arbre un arbre binari d’enters. Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja s’encarrega de llegir aquestes entrades. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.

Sortida

Per a cada cas, la sortida conté la corresponent suma de l’arbre. Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja s’encarrega d’escriure aquesta suma. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.

Observació

La vostra funció i subfuncions que creeu han de treballar només amb arbres. Heu de trobar una solució RECURSIVA del problema. En les crides recursives, incloeu la hipòtesi d’inducció, és a dir una explicació del que es cumpleix després de la crida, i també la funció de fita/decreixement o una justificació de perquè la funció recursiva acaba.

Molt possiblement, una solució directa serà lenta, i necessitareu crear alguna funció recursiva auxiliar per a produïr una solució més eficient capaç de superar tots els jocs de proves.