Luz, Necesito más Luz! X98352

El encargado de mantenimiento de la universidad enciende y apaga las bombillas de los pasillos de la misma cuando es necesario. Cada bombilla tiene su propio switch que cambia el estado de encendido de la bombilla. Si ésta está apagada, y se presiona su switch, entonces se enciende; volver a presionar el switch la apagará de nuevo. Inicialmente cada bombilla está apagada.

El encargado sigue un comportamiento peculiar. Si hay $n$ bombillas en un cierto pasillo, partiendo de una posición inicial, el camina a lo largo del pasillo de ida y vuelta $n$ veces. En la i-esima caminata, cuando va de ida por el pasillo, él presiona solo los switches cuya posición es divisible por $i$. En nunca presiona ningún switch en el viaje de regreso a la posición inicial. La i-ésima caminata se define como el paso del encargado por el pasillo incluyendo tanto la idea hacia el final del mismo (donde está la última bombilla) como el regreso a la posición de inicio. Determina el estado final de la última bombilla, ¿estará encendida o apagada?

Por ejemplo, considere $n = 3$, entonces solo nos interesa la última bombilla y su estado final. El encargado pasea 3 veces hasta alcanzarla. Al inicio está apagada. En la vuelta $i=1$, como 3 es divisible por $1$ entonces se enciende. En la vuelta $i=2$, como 3 no es divisible por $1$ se mantiene encendida. En la vuelta $i=3$, como 3 es divisible por $3$ entonces se apaga. Siendo $i=3$ la última vuelta, entonces el estado final de la bombilla es apagado.

Entrada

La entrada será un entero indicando la $n$-ésima bombina en el pasillo, el cual satisface $n \leq 2^{32} - 1$.

Salida

Imprimir ENCENDIDA o APAGADA para indicar el estado final de la última bombilla.

Observación

• No olvide imprimir un salto de línea al final.