Fracción continua racional X91235


Statement
 

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Todo número racional n/m se puede representar como una fracción continua finita. Para calcular la fracción continua basta repetir tres sencillos pasos:

  1. El resultado de la división n/m se separa en cociente q y resto r para obtener q + r/m
  2. Si el resto r es distinto de cero, se repite el proceso con m/r.
  3. Si el resto es cero, se finaliza

Por ejemplo:

98
35
 =  2 + 
28
35
 = 2 + 
1
35
28
 = 2 + 
1
1 + 
7
28
 = 2 + 
1
1 + 
1
28
7
 = 2 + 
1
1 + 
1
4
 

La última expresión, correspondiente a la fracción continua se suele codificar con la lista de los valores enteros que se suman más el último denominador:

[2, 1, 4]

Se pide programar la función fraccion_continua_racional que, dados dos valores enteros positivos n y m, devuelva la lista de enteros que conforman la fracción continua equivalente.

Sample session 
>>> fraccion_continua_racional(765, 100)
[7, 1, 1, 1, 6]
>>> fraccion_continua_racional(98,35)
[2, 1, 4]
>>> fraccion_continua_racional(98,34)
[2, 1, 7, 2]
Information
Author
InfBesos
Language
Spanish
Official solutions
Python
User solutions
Python