Nombres rodons (2) X87201
En aquest exercici, direm que un natural n és rodó en base b, si la suma dels seus dígits en base b coincideix amb el nombre de dígits en aquesta base.
Per exemple, el nombre 34 no és rodó en base 10 (3 + 4 ≠ 2), però sí que ho és en base 3, perquè
| 1· 33 + 0· 32 + 2 · 31 + 1 · 30 = 34 i 1 + 0 + 2 + 1 = 4. |
Com un altre exemple, 511 no és rodó en base 16 ja què
| 1 · 162 + 15 · 161 + 15 · 160 = 511 i 1 + 15 + 15 = 31 ≠ 3, |
però sí que ho és en base 2 (té 9 uns, que sumen 9). Encara un exemple més: 370273 no és rodó en base 2, ni en base 3, …, però sí que ho és en base 608, perquè
| 1 · 6082 + 1 · 6081 + 1 · 6080 = 370273 i 1 + 1 + 1 = 3. |
Una sequència de parells de naturals (n,b), on n és un natural i b≥ 2, es bi-rodona si conté al menys dos parells (n,b) amb la propietat que n és rodó en base b.
Feu un programa que, donada una seqüència de parells de naturals, indiqui si és o no bi-rodona.
El vostre programa ha d’incloure, usar i implementar, la funció
que indica si un natural n és rodó en base b o no.
Entrada
L’entrada és una seqüència no buida de parells de naturals (x,b) amb b≥ 2.
Sortida Cal escriure si la seqüència d’entrada és o no bi-rodona.
Seguiu el format especificat als exemples. El vostre codi ha de seguir les normes d’estil i contenir els comentaris que considereu oportuns.
Input
34 10 34 3 511 16 511 2 370273 2 370273 608
Output
SI
Input
34 10
Output
NO
Input
34 3
Output
NO
Input
34 10 511 6 300 10 320 10 34 3
Output
SI