Nombres rodons (2) X87201

En aquest exercici, direm que un natural $n$ és rodó en base $b$, si la suma dels seus dígits en base $b$ coincideix amb el nombre de dígits en aquesta base.

Per exemple, el nombre 34 no és rodó en base $10$ ($3 + 4 \neq 2$), però sí que ho és en base $3$, perquè $$1\cdot 3^3 + 0\cdot 3^2 + 2 \cdot 3^1 + 1 \cdot 3^0 = 34 \text{ i } 1 + 0 + 2 + 1 = 4.$$ Com un altre exemple, $511$ no és rodó en base $16$ ja què $$1 \cdot 16^2 + 15 \cdot 16^1 + 15 \cdot 16^0 = 511 \text{ i } 1 + 15 + 15 = 31 \neq 3,$$ però sí que ho és en base $2$ (té $9$ uns, que sumen $9$). Encara un exemple més: $370273$ no és rodó en base $2$, ni en base $3$, …, però sí que ho és en base $608$, perquè $$1 \cdot 608^2 + 1 \cdot 608^1 + 1 \cdot 608^0 = 370273 \text{ i }1 + 1 + 1 = 3.$$

Una sequència de parells de naturals $(n,b)$, on $n$ és un natural i $b\geq 2$, es bi-rodona si conté al menys dos parells $(n,b)$ amb la propietat que $n$ és rodó en base $b$.

Feu un programa que, donada una seqüència de parells de naturals, indiqui si és o no bi-rodona.

El vostre programa ha d’incloure, usar i implementar, la funció

    bool rodo (int n, int b);

que indica si un natural $n$ és rodó en base $b$ o no.

Entrada

L’entrada és una seqüència no buida de parells de naturals $(x,b)$ amb $b\geq 2$.

Sortida

Cal escriure si la seqüència d’entrada és o no bi-rodona.

Seguiu el format especificat als exemples. El vostre codi ha de seguir les normes d’estil i contenir els comentaris que considereu oportuns.