Cerca en un vector unimodal X82938

En aquest problema, diem que un vector de $n$ nombres enters @v[0..@$n-1$@]@ és unimodal si $n \ge 1$, i existeix un índex $j$ tal que $0 \leq j \leq n-1$ i que satisfà:

• @v[0]@ $< \ldots <$ @v[@$j-1$@]@ $<$ @v[@$j$@]@, i

• @v[@$j$@]@ $>$ @v[@$j+1$@]@ $>$ @v[@$j+2$@]@ $> \ldots >$ @v[@$n-1$@]@.

Per exemple, el vector @[0, 2, 5, 7, 6, 5, 4, 3, 1]@ és unimodal (amb $j = 3$).

Noteu que els vectors amb $n \leq 2$ elements diferents són unimodals. En general, noteu que tot vector estrictament creixent també és unimodal (i en tots els casos $j = n-1$), i anàlogament, tot vector estrictamentment decreixent també és unimodal (i llavors $j = 0$).

Implementeu una funció eficient

    bool search(int x, const vector<int>& v);

que, donats un enter @x@ i un vector unimodal @v@, retorni cert si @x@ apareix a @v@, i fals en cas contrari. Podeu usar i implementar funcions auxiliars si us calen.

Precondició

El vector @v@ és unimodal.

Observació

Només cal enviar el procediment demanat; el programa principal serà ignorat.