Números abundantes X82314

1. Diseña una función @sumdivisores(n)@ que dado el int $n>0$ devuelva la suma de todos sus divisores.

   Se pide hacer una función eficiente que compruebe la mínima cantidad de posibles divisores, evitando resultados triviales y aprovechando el cálculo de la raiz cuadrada.

2. Un número es abundante cuando la suma de sus divisores supera $2n$.

   Diseña una función @abundante(n)@ que detecte si un int $0<n$ es abundante.

3. Diseña una función @abundantes_consecutivos(desde, hasta)@, que dados dos int $0<desde<hasta$ cuente cuántos números $desde<=x<hasta$ abundantes hay tales que $x+1$ es también abundante.

4. Diseña una función @primer_consecutivo(desde, hasta)@, que dados dos int $0<desde<hasta$ devuelva el primer número abundante $desde<=x<hasta$ tal que $x+1$ es también abundante. Si no hay ninguno devuelve -1.

Siempre que sea posible hay que utilizar las funciones de los apartados previos.

Puntuación

Apartado 1: 40 puntos

Apartado 2: 15 puntos

Apartado 3: 20 puntos

Apartado 4: 25 puntos

Ejemplo de sessión