Taula principal a una boda X78201

Estem preparant la distribució dels convidats al banquet nupcial dels nostres estimats amics Gride i Broom. A la taula principal, on seuran els nuvis, volem que tothom conegui tothom. A més, volem que hi hagi el màxim de gent possible sota aquesta condició. Quants convidats podem trobar per seure-hi?

Entrada

Les dades ens diuen quins convidats es coneixen. Tenim primer una línea amb un valor enter no negatiu $m$. Segueixen $m$ línies; cadascuna conté dos noms i vol dir que aquests dos convidats es coneixen. Els noms estan formats per letres majúscules o minúscules y venen separats per un espai. (Els nuvis no hi apareixen, doncs sabem que coneixen a la totalitat dels convidats.)

Sortida

La sortida comença per la quantitat de gent que seurà a la taula principal, sense comptar-hi la feliç parella. Després segueix, en ordre alfabètic, la llista dels noms dels convidats que seuran amb els nuvis a aquesta taula de màxima grandària, cadascú a una línea.

Observació

El temps de càlcul dels enviaments correctes es compara amb el d’un backtracking que no és pas especialment intel·ligent. Tanmateix, enviaments massa senzills poden ser rebutjats degut a resultar massa lents.