Valor present X71853

Dissenya la funció @valor_presente(I, r)@ que calcula el valor present d’una inversió $I$ representada como una llista de pagaments mensuals i un interès mensual $r$.

Exemple: Joan li demana a Pau que li llogui el seu vehicle durant 3 mesos a un pagament mensual de 5000 euros (el primer pagament és avui). Passat aquest temps li ho comprarà per 45000 euros. El cost d’oportunidad de Joan és d’un 5% mensual. ¿Quin és el valor present del projecte?

La inversió de Joan és $I= [5000, 5000, 5000, 45000]$. El cost d’oportunidad és $r = 0.05$. El @valor_presente(I, r)@ és $$5000 + 5000/(1.05) + 5000/(1.05)^2 + 45000/(1.05)^3 = 53169.74408811143$$

En general, si la inversió ve donada per $I = [I_0, I_1,\ldots , I_{n}]$, el valor present és $I[0] + \sum_{i=1}^{n}\dfrac{I[i]}{(1+r)^i}$

Exemple de sessió