Millor desordre. X71160

Definim el desordre d’un vector $v$ d’aquesta manera:

$$desordre(v) = \sum_{i=1}^{n-1} v[i] - v[i-1]$$

Feu la funció

millor_desordre(v)

tal que, donat un vector $v$ de mida $n > 0$ que conté enters (positius i negatius) que no han d’estar necessàriament ordenats, torni un parell de subíndexos $i, j$ tals que $0 \leq i < j < n$ de manera que l’intercanvi dels valors d’aquestes dues posicions siguin les que maximitzin el valor de $desordre(v)$. Si hi ha més d’un parell que maximitzi amb el mateix valor la funció $desordre(v)$, torneu la més petita, tenint en compte que $$(i,j) < (i',j')$$

si i només si

$$i < i' \text{ o bé } i = 'i \text{ i } j < j'$$

En cas que no n’hi hagi cap intercanvi que maximitzi el valor de $desordre(v)$ cal tornar $(0,0)$.

Per exemple, si $v = [1, 4, 2, 3]$, llavors la funció tornarà el vector $(1 ,3)$, ja que $desordre([1, 4, 2, 3]) = 2$, però si intercanviem les posicions $1$ i $3$ tenim que $v = [1, 3, 2, 4]$ i per tant tenim que $desordre([1, 3, 2, 4]) = 3$. A més, aquest és l’intercanvi que maximitza el valor d’aquesta funció.

És evident que si fer una funció que calculi $desordre(v)$ us pot ajudar a resoldre el problema.

Entrada

Un vector $v$ de mida $n > 0$ que conté enters (positius i negatius) que no han d’estar necessàriament ordenats

Sortida

El parell de subíndexos $i, j$ tals que $0 \leq i < j < n$ que maximitzen $desordre(v)$. Si no n’hi ha cap, llavors ha de tornar $(0, 0)$.