Camí descendent de suma màxima X65073
Preliminars (aquests preliminars son idèntics als de l’altre exercici d’arbres d’aquest mateix examen)
Fixeu-vos en el següent arbre binari de naturals positius:
3
|
------- -------
| |
1 3
| |
---- ---- ----
| | |
4 5 6
|
----
|
2
Com podeu observar, hi ha tres fulles amb valors 4, 2 i 6. Si agafem el camí descendent que ens porta des de l’arrel fins a la fulla amb un 4, i anem sumant tots els valors que trobem pel camí, obtenim 3+1+4 = 8. En canvi, si agafem en camí que ens porta des de l’arrel fins a la fulla amb un 2, la suma és 3+1+5+2 = 11. Pel cas de la fulla amb un 6, la suma obtinguda és 3+3+6 = 12. Per tant, 12 és la suma màxima que podem obtenir en un camí descendent des de l’arrel fins a alguna fulla.
Fi de preliminars
Implementeu una funció RECURSIVA que, donat un arbre binari d’enters, retorna la llista de valors que es troben des de l’arrel seguint el camí descendent fins a alguna fulla i que maximitza la suma d’aquests valors trobats. En cas que hi hagi varis camins màxims, s’haurà d’escollir el camí que va el més a l’esquerra possible. En el cas de l’exemple d’arbre anterior, el resultat de la funció seria [3,3,6]. Aquesta és la capcelera:
// Pre: t conté naturals positius en els seus nodes. // Post: Retorna la llista de valors trobats en un camí descendent // des de l'arrel fins a alguna fulla. La fulla escollida fa que es maximitzi // la suma d'aquests valors trobats. En cas que hi hagi més d'un camí màxim, // s'escull el de més a l'esquerra possible. list<int> descendingPathWithMaximumSum(BinTree<int> t);
Fixeu-vos que l’enunciat d’aquest exercici ja ofereix uns fitxers que haureu d’utilitzar per a compilar: main.cc, BinTree.hh, descendingPathWithMaximumSum.hh. Us falta crear el fitxer descendingPathWithMaximumSum.cc amb els corresponents includes i implementar-hi la funció anterior. Només cal que pugeu descendingPathWithMaximumSum.cc al jutge.
Entrada
La primera linia de l’entrada descriu el format en el que es descriuen els arbres, o bé INLINEFORMAT o bé VISUALFORMAT. Després venen un nombre arbitrari de casos. Cada cas consisteix en una descripció d’un arbre un arbre binari d’enters. Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja s’encarrega de llegir aquestes entrades. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.
Sortida
Per a cada cas, la sortida conté el corresponent resultat de cridar a la funció. Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja s’encarrega d’escriure aquest resultat. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.
Observació
La vostra funció i subfuncions que creeu han de treballar només amb arbres. Heu de trobar una solució RECURSIVA del problema. Avaluació sobre 10 punts:
- Solució lenta: 5 punts.
- solució ràpida: 10 punts.
Entenem com a solució ràpida una que és correcta, de cost lineal i capaç de superar els jocs de proves públics i privats. Entenem com a solució lenta una que no és ràpida, però és correcta i capaç de superar els jocs de proves públics.
Input
VISUALFORMAT
7
|
---- ----
| |
2 1
|
---- ----
| |
5 3
|
---- ----
| |
4 5
6
|
------- -------
| |
7 8
| |
---- ---- ---- ----
| | | |
8 7 4 6
2
|
---- ----
| |
4 2
| |
---- ---- ----
| | |
7 8 7
| |
---- ---- ----
| | |
5 3 2
|
----
|
7
3
|
------- -------
| |
7 3
| |
---- ---- ---- ----
| | | |
5 1 5 4
7
|
---- ----
| |
3 4
6
|
----
|
5
|
---- ----
| |
7 2
2
4
|
----
|
6
|
---- ----
| |
1 3
4
|
----
|
8
|
------- -------
| |
8 4
| |
---- ---- ----
| | |
1 5 7
4
2
|
------- -------
| |
5 8
| |
---- ---- ----
| | |
5 4 3
| |
---- ---- ----
| | |
1 1 6
4
|
---- ----
| |
5 1
|
---- ----
| |
5 6
1
2
|
---- ----
| |
5 1
|
---- ----
| |
7 4
| |
---- ---- ----
| | |
4 5 6
5
5
|
------- -------
| |
3 6
| |
---- ---- ----
| | |
7 3 1
3
|
---- ----
| |
1 5
1
|
---- ----
| |
4 5
|
------------ ------------
| |
4 4
| |
---- ---- ----
| | |
6 6 3
| |
---- ---- ----
| | |
4 7 3
1
|
---- ----
| |
5 1
|
---- ----
| |
8 5
7
|
----
|
5
|
---- ----
| |
4 1
4
7
|
----
|
1
|
----
|
6
5
3
|
---- ----
| |
7 7
|
---- ----
| |
3 3
1
|
---- ----
| |
3 8
| |
---- ----
| |
2 2
|
----
|
3
|
---- ----
| |
7 2
1
|
---- ----
| |
3 6
| |
---- ----
| |
3 7
|
----
|
1
|
---- ----
| |
8 1
3
|
------- -------
| |
5 8
| |
---- ---- ----
| | |
6 2 7
8
|
----
|
2
2
|
----
|
5
|
------------- -------------
| |
5 8
| |
---- ---- ------- -------
| | | |
3 4 7 6
| | |
---- ---- ---- ---- ---- ----
| | | | | |
5 2 8 6 8 7
8
|
---------- ----------
| |
4 8
| |
------- ------- ---- ----
| | | |
6 3 6 1
| | |
---- ---- ----
| | |
5 3 5
|
---- ----
| |
3 5
3
|
---- ----
| |
7 1
|
----
|
3
4
2
|
------- -------
| |
7 6
| |
---- ---- ----
| | |
1 2 7
| | |
---- ---- ----
| | |
8 4 1
2
2
|
------------ ------------
| |
8 5
| |
---- ---- ----
| | |
2 4 6
| |
---- ---- ---- ----
| | | |
6 2 7 2
|
----
|
3
7
|
------- -------
| |
8 2
| |
---- ---- ----
| | |
3 4 8
|
----
|
8
7
2
8
|
----
|
5
|
----
|
3
5
|
----
|
6
|
----
|
1
2
|
------------- -------------
| |
8 6
| |
---- ---- ----- -----
| | | |
5 1 2 2
| | | |
---- ---- ---- ---- ------- -------
| | | | | |
2 5 6 8 3 4
| | | |
---- ---- ---- ---- ---- ---- ----
| | | | | | |
7 4 7 8 7 2 1
3
8
|
---- ----
| |
3 6
| |
---- ----
| |
6 4
|
---- ----
| |
5 7
1
|
-------- --------
| |
4 7
| |
---- ---- ------- -------
| | | |
6 5 5 7
| |
---- ---- ---- ----
| | | |
2 1 4 3
| |
---- ----
| |
5 6
4
|
----
|
3
|
---- ----
| |
7 8
2
|
----
|
5
|
---- ----
| |
3 2
|
---- ----
| |
4 3
6
|
---------- ----------
| |
1 8
| |
------- ------- ---- ----
| | | |
1 1 1 6
| | | |
---- ---- ---- ---- ----
| | | | |
7 5 4 3 3
4
|
------- -------
| |
3 1
| |
---- ---- ---- ----
| | | |
3 6 6 2
| | |
---- ---- ---- ---- ----
| | | | |
7 6 1 3 6
5
|
----
|
3
|
---- ----
| |
1 6
6
|
----
|
5
|
----
|
6
Output
[7,2,3,5] [6,7,8] [2,2,7,2,7] [3,7,5] [7,4] [6,5,7] [2] [4,6,3] [4,8,8,5] [4] [2,5,4,6] [4,1,6] [1] [2,5,7,5] [5] [5,3,7] [3,5] [1,5,4,6,7] [1,5,8] [7,5,4] [4] [7,1,6] [5] [3,7,3] [1,3,2,3,7] [1,6,7,1,8] [3,8,7] [8,2] [2,5,8,7,8] [8,8,6,5,5] [3,7] [4] [2,7,1,8] [2] [2,8,4,6] [7,8,3,8] [7] [2] [8,5,3] [5,6,1] [2,8,5,5,7] [3] [8,6,4,7] [1,7,7,4,6] [4,3,8] [2,5,2,4] [6,8,6,3] [4,3,3,7] [5,3,6] [6,5,6]
Input
INLINEFORMAT 7(2(5,3(4,5)),1) 6(7(8,7),8(4,6)) 2(4(7(5,3),),2(8,7(2(7,),))) 3(7(5,1),3(5,4)) 7(3,4) 6(,5(7,2)) 2 4(6(1,3),) 4(,8(8(1,5),4(7,))) 4 2(5(5(1,),4(1,6)),8(3,)) 4(5,1(5,6)) 1 2(5(7(4,5),4(,6)),1) 5 5(3(,7),6(3,1)) 3(1,5) 1(4,5(4(,6(,4)),4(6(7,3),3))) 1(5(8,5),1) 7(5(4,1),) 4 7(,1(,6)) 5 3(7(3,3),7) 1(3(2(,3(7,2)),),8(2,)) 1(3(3,),6(,7(,1(8,1)))) 3(5(,6),8(2,7)) 8(2,) 2(,5(5(3,4(5,2)),8(7(8,6),6(8,7)))) 8(4(6(,5),3(3,)),8(6(5(3,5),),1)) 3(7,1(3,)) 4 2(7(1(,8),),6(2(4,),7(,1))) 2 2(8(2,4(6,2(3,))),5(6(7,2),)) 7(8(,3(,8)),2(4,8)) 7 2 8(,5(,3)) 5(6(,1),) 2(8(5(2,5(7,4)),1(,6(,7))),6(2(8,),2(3(8,7),4(2,1)))) 3 8(3(6,),6(,4(5,7))) 1(4(6,5),7(5(2(,5),1),7(4(,6),3))) 4(,3(7,8)) 2(5(3,2(4,3)),) 6(1(1(,7),1(5,)),8(1(4,),6(3,3))) 4(3(3(7,6),6),1(6(1,3),2(,6))) 5(3(1,6),) 6(5(6,),)
Output
[7,2,3,5] [6,7,8] [2,2,7,2,7] [3,7,5] [7,4] [6,5,7] [2] [4,6,3] [4,8,8,5] [4] [2,5,4,6] [4,1,6] [1] [2,5,7,5] [5] [5,3,7] [3,5] [1,5,4,6,7] [1,5,8] [7,5,4] [4] [7,1,6] [5] [3,7,3] [1,3,2,3,7] [1,6,7,1,8] [3,8,7] [8,2] [2,5,8,7,8] [8,8,6,5,5] [3,7] [4] [2,7,1,8] [2] [2,8,4,6] [7,8,3,8] [7] [2] [8,5,3] [5,6,1] [2,8,5,5,7] [3] [8,6,4,7] [1,7,7,4,6] [4,3,8] [2,5,2,4] [6,8,6,3] [4,3,3,7] [5,3,6] [6,5,6]
- Author
- PRO2
- Language
- Catalan
- Official solutions
- C++
- User solutions