Canviar paréntesis i corxets de tancar per a produïr una seqüència ben parentitzada X62454

Preliminars:

En aquests preliminars expliquem qué és un mot ben-parentitzat sobre (,),[,]. Si ja teniu clar aquest concepte, podeu deixar de llegir els preliminars i anar directament a l’exercici en sí.

Un mot ben parentitzat és un string s format amb els caràcters d’obrir i tancar parèntesis o corxets, és a dir (,),[,], que cumpleix el següent. A base de reemplaçar la subseqüència () pel mot buit, i la subseqüència [] pel mot buit, tant com sigui possible, s s’acaba convertint en el mot buit.

Per exemple, considereu el mot (()[()[]]). Si reemplacem les dues ocurrències de () pel mot buit ens queda ([[]]). Ara, si reemplacem la ocurrència de [] pel mot buit ens queda ([]). Ara, si reemplacem la nova ocurrència de [] pel mot buit ens queda (). Finalment, si reemplacem la nova ocurrència de () pel mot buit ens queda el mot buit. Per tant, el mot inicial era ben parentitzat.

Considereu aquest altre exemple: ([()[])]. Si reemplacem la ocurrència de () i la ocurrència de [] per mots buits ens queda ([)]. Aquí ja no podem aplicar cap més reemplaçament. Per tant, el mot inicial no era ben-parentitzat.

Exercici:

Tindrem strings d’entrada que poden no ser ben-parentitzats, però que segur que es poden convertir en ben-parentitzats a base de canviar alguns ) per ], i canviar alguns ] per ). Heu d’implementar un programa que, per a cada cas, indica quants canvis s’han de fer per tal que es converteixi en ben-parentitzat.

Observació: Podeu seguir l’enfoc que considereu oportú, i podeu utilitzar qualsevol de les estructures de dades presentades al curs (string, vector, stack, queue, list, map) de la manera que considereu oportuna. Noteu, però, que enfocaments diferents poden donar lloc a solucions més o menys eficients, i que superin només els jocs de proves públics o tots els jocs de proves, de manera que la nota acabarà depenent d’això.

Entrada

L’entrada conté un nombre arbitrari de casos, un per línia. Cada cas consisteix en un string no buit sobre (,),[,] tal que, canviant alguns ) per ] i canviant alguns ] per ) es pot convertir en ben-parentitzat. Pot ser el cas que l’string ja sigui ben-parentitzat i que per tant calguin 0 canvis.

Sortida

Per a cada cas, escriviu en una línia el nombre de canvis que calen per a convertir l’string en ben parentitzat.

Observació

Avaluació sobre 10 punts:

• Solució lenta: 5 punts.
• solució ràpida: 10 punts.

Entenem com a solució ràpida una que és correcta, de cost lineal i capaç de superar els jocs de proves públics i privats. Entenem com a solució lenta una que no és ràpida, però és correcta i capaç de superar els jocs de proves públics.