Partició. X59362

Diem que un vector V té una partició si i només si es pot dividir en dues parts tals que la suma de cadascuna de les parts sigui igual a la suma de l’altra. Per dividir entenem que podem separar el vector en dues parts, tal que si tornem a unir-les, tornem a tenir el vector original (com si el talléssim per una posició).

Feu la funció particio(V) tal que, donat un vector d’enters V, torni cert si i només si V té una partició.

Per exemple, si tenim:

la funció tornarà True ja que hi ha una partició del vector V: $[4, 3, 2]$ i $[5, 1, 1, 1, 1]$ tal que la suma de cadascuna de les parts és $9$. En canvi, si tenim:

la funció tornarà FALSE, ja que no hi ha cap partició tal que la suma de totes dues parts sigui igual. Per exemple, si partim el vector en: $[1]$ i $[3, 2, 5]$, $[1, 3]$ i $[2, 5]$ o $[1, 3, 2]$ i $[5]$, la suma de cadascuna de les parts és diferent.

Entrada

Un vector V d’enters.

Sortida

True si i només hi ha una partició del vector V.