Seqüència creixent més llarga X57800

Sigui $a = a_1, a_2, \dots, a_n$ una seqüència, diem que $b = b_1, b_2, \dots, b_r = a_{i_1}, a_{i_2}, \dots, a_{i_r}$ amb $i_j < i_k$ si $j < k$ i $1 \leq {i_j} \leq n$ és una subseqüència de $a$. Per exemple, si $a = [1, 7, 9, 4, 8]$, $b = [1, 7, 4]$ o $b = [1,9,8]$ són subseqüències de $a$, però $b = [2]$ o $b = [7, 1]$ no ho són.

Sigui $a = a_1, a_2, \dots, a_n$ una seqüència, diem que $a$ és estrictament creixent si $a_i < a_{i+1}$ per tot $i$.

Donada una seqüència es demana trobar la subseqüència estrictament creixent més llarga. En cas que n’hi hagi més d’una, es demana la lexicogràficament menor.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, hi ha com a molt $200$ casos. Cada cas consta de dues línies, la primera conté un enter $1 \leq n \leq 10^5$, la mida de la seqüència. La segona línia conté els $n$ números de la seqüència, $a_i$ amb $1 \leq a_i \leq 10^9$. La suma de la mida de totes les seqüències és menor que $5\cdot10^5$.

Sortida

Escriviu la subseqüència estrictament creixent mé s llarga per a cada cas. Si n’hi ha mé s d’una escriviu la lexicogràficament menor.