Simulant temperatures X50416

En una foneria hi ha una barra de ferro, que mesura $l$ metres. Aquesta barra ha estat sotmesa a calor en diferents punts, i és necessari saber com evoluciona la seva temperatura quan s’hi deixa d’aplicar calor. Amb aquest motiu, tenim $l+1$ aparells $A_0 \ldots A_l$, per a mesurar la temperatura en la barra. L’aparell $A_i$ es troba a la posició $x = i$. Direm que $T_i(t)$ serà la temperatura donada per l’aparell $A_i$ a l’instant $t$, mesurat en minuts.

Després de fer unes proves, trobem quina és la fórmula que ens diu l’evolució de la temperatura: $$T_i(t+1) = \left\lfloor \frac{T_{i-1}(t) + T_{i}(t) + T_{i+1}(t)}{3} \right\rfloor,$$ on considerem que $T_{-1}(t) = T_{0}(t)$ i $T_{l+1}(t) = T_{l}(t)$.

Podríeu dibuixar aquesta evolució?

Entrada

L’entrada comença amb una línia, on només hi haurà un únic enter, $l$, que tindrà un valor entre $1$ i $100$. A continuació, venen $l + 1$ línies, cadascuna amb un sol enter, el valor de $T_0(0), T_1(0), \ldots, T_l(0)$, respectivament, totes entre $0$ i $1200$.

Sortida

Dibuixeu una imatge de tamany $(10(l + 1), 10(l + 1))$ tal que si la dividim en cuadrats $10 \times 10$, el que està a la fila $i$ i columna $j$ (ambdues numerades a partir de 0) ha de tenir color $\text{Rainbow}(1200 - T_j(i))$, on

$$\text{Rainbow}(z) = \left\{ \begin{array}{lr} (255, z, 0) & \text{si } 0 \leq z < 255 \\ (510 - z, 255, 0) & \text{si } 255 \leq z < 510 \\ (0, 255, z - 510) & \text{si } 510 \leq z < 765 \\ (0, 1020 - z, 255) & \text{si } 765 \leq z < 1020 \\ (z - 1020, 0, 255) & \text{si } 1020 \leq z < 1275 \\ (255, 0, 1530 - z) & \text{si } 1275 \leq z < 1530 \end{array} \right.$$