Suma de dígits X49889

En matemàtiques calcular la suma de xifres d’un nombre pot donar lloc a resultats sorprenents. Juguem una mica, trieu un nombre positiu de dos o més dígits i sumeu-hi cadascun dels dígits individuals que integren el nombre. Per exemple, amb el número 23, sumeu-hi 2 i 3, donant
23 + 2 + 3 = 28
Repetint els mateixos passos amb 28, podríem crear una sèrie de nombres cada cop més grans:
28 + 2 + 8 = 38
38 + 3 + 8 = 49
Curiosament, ha estat IMPOSSIBLE trobar una fórmula per determinar la posició enèsima d’aquesta sèrie, començant per un nombre determinat.
Cal seguir la sèrie pas a pas per arribar a aquesta posició i esbrineu quin és el nombre resultant final. Codifiqueu un programa per calcular el número N de la sèrie quan se us proporcioni el primer nombre.

Entrada

L’entrada serà de dues línies.
La primera línia és el primer número de la sèrie que consta de dos o més dígits (>= 10).
La segona xifra és el nombre d’elements que tindrà la sèrie inclòs el nombre inicial.
Tots dos nombres seran nombres enters positius diferents de zero. El primer serà <= 1000000 i el segon serà ser <= 1000.

Sortida

La sortida serà un nombre únic corresponent a l’element N calculat per a la sèrie.

Observació Entrada
23
11
Sortida
115
L’explicació d’aquest resultat és la següent:
23 + 5 = 28 + 10 = 38 + 11 = 49 + 13 = 62 + 8 = 70 + 7 = 77 + 14 = 91 + 10 = 101 + 2 = 103 + 4 = 107 + 8 = 115