Flux de nombres factoràdics X49385

El sistema factoràdic és un sistema numèric basat en els factorials en el que l’$n$-èsim dígit, començant per la dreta, ha de ser multiplicat per n!. Per exemple, el nombre $341010$ en el sistema factoràdic és el $463$ en el sistema decimal ja que:

$$3\cdot5! + 4\cdot4! + 1\cdot3! + 0\cdot2! + 1\cdot1! + 0\cdot0! = 463$$

Fes un programa que donat un flux de naturals factoràdics acabat en -1 mostri per pantalla cadascun d’aquests nombres en el sistema decimal.

Podeu suposar que els nombres que integren el flux són veritablement nombres factoràdics.

IMPORTANT!: Per resoldre aquest problema cal que implementis la funció @factoradic_a_decimal@ que donat un nombre factoràdic retorna el corresponent nombre en el sistema decimal.

Entrada

L’entrada consisteix en un flux de naturals acabat en -1.

Sortida

Mostra per cada element del flux la seva conversió de sistema factoràdic a sistema decimal.

Observació

Per resoldre aquest exercici no es poden usar strings, taules ni vectors.