Mida d'un arbre X47705

Implementeu una funció RECURSIVA que, donat un arbre binari d’enters, retorna la seva mida. Això significa que retorna el nombre de nodes de l’arbre (noteu que els arbres buits tenen 0 nodes). Aquesta és la capcelera:

// Pre:
// Post: Retorna la mida de t
int sizeOfTree(BinaryTree<int> t);

Aquí tenim un exemple de paràmetre d’entrada de la funció i la corresponent sortida:

t:           3
             |
      ------- -------
     |               |
     1               4
     |               |
 ---- ----       ----
|         |     |
2         5     1

=>

6

Fixeu-vos que l’enunciat d’aquest exercici ja ofereix uns fitxers que haureu d’utilitzar per a compilar: Makefile, program.cpp, BinaryTree.hpp, sizeOfTree.hpp. Us falta crear el fitxer sizeOfTree.cpp amb els corresponents includes i implementar-hi la funció anterior. Quan pugeu la vostra solució al jutge, només cal que pugeu un tar construït així:

tar cf solution.tar sizeOfTree.cpp

Entrada

La primera linia de l’entrada descriu el format en el que es descriuen els arbres, o bé INLINEFORMAT o bé VISUALFORMAT. Després venen un nombre arbitrari de casos. Cada cas consisteix en una descripció d’un arbre un arbre binari d’enters. Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja s’encarrega de llegir aquestes entrades. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.

Sortida

Per a cada cas, la sortida conté la corresponent mida de l’arbre. Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja s’encarrega d’escriure aquesta mida. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.

Observació

La vostra funció i subfuncions que creeu han de treballar només amb arbres. Heu de trobar una solució RECURSIVA del problema. En les crides recursives, incloeu la hipòtesi d’inducció, és a dir una explicació del que es cumpleix després de la crida, i també la funció de fita/decreixement o una justificació de perquè la funció recursiva acaba.

Molt possiblement, una solució directa serà lenta, i necessitareu crear alguna funció recursiva auxiliar per a produïr una solució més eficient capaç de superar tots els jocs de proves.