Demostrant Pitàgores X47622


Statement
 

Graphic problem

pdf   zip

html

Ja sabeu que en un triangle rectangle amb catets a i b i hipotenusa h el Teorema de Pitàgores ens diu que a2 + b2 = h2. Però, ho sabríeu demostrar?

Agafem 4 còpies del triangle i les posem com veieu als exemples. Fixeu-vos que l’àrea del quadrat gran és (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab, però també és la suma de les 5 figures que el componen (h2 + 4 · ab/2 = h2 + 2ab), d’on ens surt que a2 + b² = h2!

L’objectiu d’aquest problema és dibuixar aquesta demostració a partir d’un triangle rectangle donat.

Entrada

L’entrada té dues línies, cadascuna amb un sol enter, a i b les dimensions del triangle. Els dos valors estan entre 1 i 1000.

Sortida

Dibuixeu una imatge de tamany (a + b) × (a + b) amb fons ‘Black’, seguint els exemples. Els colors dels triangles son ‘Red’, ‘Yellow’, ‘Green’ i ‘Blue’. Noteu que cada triangle ha de tenir a píxels tocant un dels costats del quadrat gran i b píxels tocant l’altre.

Public test cases

  • Input

    200
500

    Output

    sample-1.png

     (700×700)

  • Input

    100
100

    Output

    sample-2.png

     (200×200)

  • Input

    3
4

    Output

    sample-3.png

     (7×7)

    • Information
    Author
    Víctor Martín
    Language
    Catalan
    Official solutions
    Python
    User solutions
    Python