Demostrant Pitàgores X47622

Ja sabeu que en un triangle rectangle amb catets $a$ i $b$ i hipotenusa $h$ el Teorema de Pitàgores ens diu que $a^2 + b^2 = h^2$. Però, ho sabríeu demostrar?

Agafem 4 còpies del triangle i les posem com veieu als exemples. Fixeu-vos que l’àrea del quadrat gran és $(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$, però també és la suma de les 5 figures que el componen ($h^2 + 4 \cdot \frac{ab}{2} = h^2 + 2ab$), d’on ens surt que $a^2 + b² = h^2$!

L’objectiu d’aquest problema és dibuixar aquesta demostració a partir d’un triangle rectangle donat.

Entrada

L’entrada té dues línies, cadascuna amb un sol enter, $a$ i $b$ les dimensions del triangle. Els dos valors estan entre $1$ i $1000$.

Sortida

Dibuixeu una imatge de tamany $(a + b) \times (a + b)$ amb fons ‘Black’, seguint els exemples. Els colors dels triangles son ‘Red’, ‘Yellow’, ‘Green’ i ‘Blue’. Noteu que cada triangle ha de tenir $a$ píxels tocant un dels costats del quadrat gran i $b$ píxels tocant l’altre.