Escala consonante de palabras X47203

Definición 1: Un par de palabras en mayúscula ($p_1, p_2$) forma una escala consonante si el número de apariciones de consonantes en $p_2$ supera al número de apariciones de consonantes en $p_1$.

Por ejemplo, el par (MADUIXOT, PRESSEC) forma una escala consonante, porque MADUIXOT tiene 4 consonantes y PRESSEC tiene 5. También la forman (POMA, PLATAN). Pero en cambio no forman escala consonante (SINDRIA, PRUNA) ni (PERA, KIWI).

Definición 2: Una escala consonante de palabras de longitud $k$ es una secuencia de $k$ palabras escritas con letras mayúsculas, en que todo par de palabras consecutivas de la secuencia forma una escala consonante.

Por ejemplo: la secuencia POMA, MADUIXA, PLATAN, PRESSEC, ALBERCOCS es una escala consonante de palabras de longitud 5.

Definición 3: Dada una matriz con $n$ filas y $m$ columnas, diremos que una secuencia de $k$ posiciones de la matriz es escalonada si es de la forma $\{(i,j), (i+1, j+1),..., (i+k-1, j+k-1)\}$, para $i, j, k$ cumpliendo $0\leq i$, $i+k-1 < n$, $0\leq j$, $j+k-1<m$.

Por ejemplo, dada una matriz de $6\times 10$, la secuencia $\{(0,2),(1,3),(2,4),(3,5),(4,6)\}$ es una secuencia escalonada de posiciones que comienza en la posición $(0,2)$ y tiene longitud $5$.

Se pide:

Diseñad un programa que, dada una matriz de palabras y un natural $k$, recorra la matriz por filas e indique la primera posición $(i,j)$ que contiene una escala consonante de palabras de longitud $k$ en la secuencia escalonada de posiciones que comienza en $(i,j)$.

Vuestro programa ha de representar la matriz de palabras mediante el siguiente tipo:

struct Palabra {
     string contenido;          // la palabra
     int consonantes;           // número de apariciones de consonantes 
};
 
typedef vector< vector<Palabra> > MatPalabras;

Entrada

La entrada contiene un único caso. El caso consiste en el número de filas $n\geq 1$, el número de columnas $m\geq 1$ de la matriz, y un natural positivo $k$ que determina la longitud de la escala consonante de palabras a buscar. A continuación vienen $n$ líneas con $m$ strings cada una. Cada string está formado solo por letras mayúsculas.

Salida

Se ha de escribir en una misma línea el número de fila, el número de columna de la matriz, y la palabra con la que comienza la primera escala consonante de palabras de longitud $k$ en una secuencia escalonada de posiciones. El orden a seguir para buscar dicha posición y palabra es el de un recorrido por filas de la matriz. Se ha de escribir -1 -1 si la matriz no contiene ninguna.

Seguid el formato especificado en los ejemplos. Vuestro código ha de seguir buenas normas de estilo, y ha de contener los comentarios que consideréis oportunos.