Simètrics. X42409

Sigui un enter $n$. Definim el seu simètric com a $-n$. Per exemple, el simètric de $3$ és $-3$, i el simètric de $-6$ és el $6$. Com podeu veure, aquesta relació és ... simètrica! 8és a dir, el simètric de $n$ és $-n$, i el simètric de $-n$ és $n$).

Sigui una llista $v = [x_0, x_1, x_2, \dots, x_{n-1}]$ tal que $n$ és parell, i en què tot $x_i$, el seu simètric, és a dir $-x_i$ és també a $v$. A més, $v$ no té repetits. Definim la distància entre un número $x$ i el seu simètric $-x$ com el nombre de números que hi ha entre tots dos. Per exemple, si $v = [3,-3,-5,2,-2,5]$, tenim que la distància entre $3$ i el seu simètric és $0$, la distància entre $-5$ i el seu simètric és $2$, i la distància entre $2$ i el seu simètric és $0$. Com veieu, la distància entre un número i el seu simètric és igual que la distància entre el simètric i el número. És a dir, la distància és, també,... simètrica!

Feu la funció

simetric(v)

tal que, donat una llista $v$ que no conté elements repetits, de mida $N > 1$ i $N$ és parell, tal que per a tot $x_i \in v$ tenim que $-x_i \in v$, torni el màxim de totes les distàncies màximes entre un element del vector i el seu simètric.

En l’exemple anterior, en què $v = [3,-3,-5,2,-2,5]$, la funció tornarà $2$, que és la distància entre $5$ i el seu simètric.

Entrada

Una llista v d’enters, amb, almenys, dos elements i de mida parell, tal que tot element de la llista té el seu simètric a la llista. La llista $v$ no té repetits.

Sortida

El màxim de totes les distàncies que hi ha entre un element i el seu simètric.