Arbre general. Nivell del primer element x en post-ordre X40991

Donada la classe $Arbre$ que permet gestionar arbres generals usant memòria dinàmica, cal implementar el mètode

  int nivell_postordre(const T &x) const;

que retorna el nivell a on està el primer element $x$ fent un recorregut en post-ordre. Retorna $-1$ si $x$ no hi és.

Cal enviar a jutge.org la següent especificació de la classe $Arbre$ i la implementació del mètode dins del mateix fitxer. Indica dins d’un comentari a la capçalera del mètode el seu cost en funció del nombre d’elements $n$ de l’arbre.

#include <iostream>
using namespace std;

template <typename T>
class Arbre {

public:
  // Pre: True
  // Post: Crea un Arbre format per un únic node que conté a x.
  Arbre(const T &x);

  // Tres grans.
  Arbre(const Arbre<T> &a);
  Arbre& operator=(const Arbre<T> &a);
  ~Arbre() throw();

  // Pre: True
  // Post: L'Arbre a ha quedat com a darrer fill de l'arrel de l'arbre sobre el que s'aplica el mètode i l'arbre a queda invalidat;
  //   després de fer b.afegir\_fill(a), a no és un arbre vàlid.
  void afegir_darrer_fill(Arbre<T> &a);

  static const int ArbreInvalid = 400;

  // Pre: True
  // Post: Retorna el nivell a on està el primer element x fent un recorregut en post-ordre.
  //   Retorna -1 si x no hi és.
  int nivell_postordre(const T &x) const;

private:
  Arbre(): _arrel(nullptr) {};
  struct node {
    T info;
    node* primf;
    node* seggerm;
  };
  node* _arrel;
  static node* copia_arbre(node* p);
  static void destrueix_arbre(node* p) throw();

  // Aquí va l'especificació dels mètodes privats addicionals
};

// Aquí va la implementació del mètode nivell\_postordre i dels privats addicionals

Per testejar la solució, jutge.org ja té implementats la resta de mètodes de la classe $Arbre$ i un programa principal que llegeix un arbre general d’enters i desprès crida el mètode $nivell\_postordre$.

Entrada

L’entrada consisteix en la descripció d’un arbre general d’enters (el seu recorregut en preordre, en el qual al valor de cada node li segueix el seu nombre de fills). A continuació segueix una seqüència d’enters que representen diferents valors per testejar $nivell\_postordre$.

Sortida

Una línia per cada element $x$ de la seqüència d’enters d’entrada, amb el nivell a on està el primer element $x$ fent un recorregut en post-ordre ($-1$ si $x$ no hi és).

Observació

Només cal enviar la classe requerida i la implementació del mètode $nivell\_postordre$ amb el seu cost en funció del nombre d’elements $n$ de l’arbre. Pots ampliar la classe amb mètodes privats. Segueix estrictament la definició de la classe de l’enunciat.