Cromos X38308

Heu trobat una col·lecció de cromos de diversos tipus en una botiga de segona mà. Teniu diners suficients per comprar-ne $n$. Després podreu fer paquets de cromos per revendre’ls, però cada paquet només podrà contenir cromos del mateix tipus. Per cada paquet que tingui $m$ cromos rebreu $m^2$ euros. Quants euros podreu aconseguir seleccionant i empaquetant els cromos de forma òptima?

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb $n$ i una paraula només amb lletres minúscules. Cada lletra es correspon a un cromo d’un cert tipus, de manera que dos cromos són del mateix tipus si i només si estan codificats amb la mateixa lletra. Suposeu que $n$ es troba entre 1 i el nombre de lletres, el qual mai serà més gran que $10^4$.

Sortida

Per a cada cas, escriviu el màxim benefici possible.