Adaptar BinaryTree per a mantenir informació sobre la mida X30464

En aquest exercici haureu de modificar BinaryTree amb la finalitat de que els arbres també mantinguin informació correcta sobre la seva pròpia mida. En particular, haureu d’afegir un nou mètode getSize que retorni el nombre de nodes de l’arbre. Aquesta operació hauria de tenir cost constant.

D’entre els fitxers que s’adjunten en aquest exercici, trobareu BinaryTree.old.hpp, a on hi ha una implementació de la classe genèrica BinaryTree. En primer lloc, haureu de fer:

cp BinaryTree.old.hpp BinaryTree.hpp

A continuació, heu de fer tot un seguit de canvis:

• Heu d’afegir un nou atribut int size.

• Heu d’afegir un nou mètode privat per a actualitzar la mida de l’arbre i la mida dels seus antecessors (els arbres que tenen a l’arbre actual com a subarbre). Això es pot fer de forma recursiva o iterativa. Una possible manera iterativa és:

  void updateSize()
  {
  	BinaryTree<T> *pt = this;
  	while (pt != NULL) {
  		if (pt->isEmpty()) pt->size = ...;
  		else pt->size = ...;
  		pt = pt->parent;
      }
  }

  Una possible manera recursiva és:

  void updateSize()
  {
  	if (isEmpty()) size = ...;
  	else size = ...;
  	if (parent != NULL) parent->updateSize();
  }

• A les constructores i a l’operació d’assignació heu d’afegir crides a updateSize.

• Heu d’implementar el mètode getSize.

D’entre els fitxers que s’adjunten a l’exercici també hi ha program.cpp (programa principal) i Makefile per a compilar. Per a pujar la vostra solució, heu de crear el fitxer solution.tar així:

tar cf solution.tar BinaryTree.hpp

Entrada

El programa principal té una variable d’arbre d’enters t, inicialment buida, i llegeix instruccions que, o bé mostren com és t, o bé modifiquen algun subarbre de t o mostren la mida d’algun subarbre de t. Les instruccions que mostren t són simplement de la forma $<<$ t. Les altres instruccions comencen per t, seguit d’una seqüència de .left o .right. Finalment, o bé la instrucció acaba amb .size, cas en el qual s’escriurà la mida del corresponent subarbre, o ve seguida de = t’, on t’ és un string que representa un arbre, cas en el qual t’ (com a arbre) serà assignat al corresponent subarbre de t. Per exemple:

t = 3(4,5(1,2))
<< t
t.size
t.left.size
t.right.size
t.right.left = 8(9,10)
<< t
t.right.size

La sortida de la seqüència anterior és:

3(4,5(1,2))
5
1
3
3(4,5(8(9,10),2))
5

Com podeu observar, el size d’un arbre que està per sobre del que hem assignat també ha estat actualitzat.

Se suposa que la seqüència d’entrada serà correcta (sense accessos fora de l’arbre, tot i que sí que es pot accedir a subarbres buits de l’arbre).

El programa principal que us oferim ja s’encarrega de llegir aquestes entrades i fer les crides als corresponents mètodes de la classe BinaryTree. Només cal que feu les modificacions abans esmentades dins el fitxer BinaryTree.hpp.

Sortida

Per a cada instrucció $<<$ t, s’escriurà el contingut actual de l’arbre. Per a cada instrucció acabada en size, s’escriurà la mida del subarbre indicat. El programa que us oferim ja fa això. Només cal que feu les modificacions abans esmentades dins el fitxer BinaryTree.hpp.