Suma d'una pila X25739

Preliminars

En aquest exercici extendrem la classe Stack suposant que el tipus T dels elements de la pila té definida la operació de suma +, és a dir, que dues variables de tipus T es poden sumar. Aquesta suma satisfarà la propietat d’associativitat usual (x+(y+z)=(x+y)+z), i tindrà element neutre (per exemple, 0 és el neutre per a la suma d’enters, i l’string buit és el neutre per a la suma d’strings).

També suposem que una variable x de tipus T permet una assignació x = 0, de manera que, internament, a x se li assigna el neutre de la suma.

Testejarem l’exercici amb el tipus int i amb un tipus contenidor d’string que permetrà fer assignacions x = 0 (internament s’assignarà l’string buit). Fixeu-vos que en el cas d’strings la suma és de fet la concatenació d’strings, i que no és commutativa. Per exemple, "a"+"b" = "ab" ≠ "ba" = "b"+"a".

Els jocs de proves grans d’aquest exercici es fan amb int i no pas amb string per tal d’evitar el cost adicional de concatenar strings grans.

Exercici

Implementeu un nou mètode de la classe Stack que retorni la suma dels elements continguts a la pila des del fons fins al top. És a dir, si [a₁,…,a_n] és el contingut de la pila des del fons fins al top, el mètode ha de retornar a₁+⋯+a_n.

D’entre els fitxers que s’adjunten en aquest exercici, trobareu stack.hh, a on hi ha una implementació de la classe genèrica Stack. Haureu de buscar dins stack.hh les següents línies:

// Pre:  Sigui [a1,...,an] el contingut actual de la pila des del fons fins al top.
// Post: Retorna a1+...+an.
// Descomenteu les següents dues linies i implementeu el mètode:
// T sum() {
// }

Descomenteu les dues linies que s’indiquen i implementeu el mètode. Potser necessitareu modificar més coses de la classe depenent de quin enfoc seguiu. Aquí us en recomanem dos:

• Enfoc senzill i ineficient: una implementació senzilla del mètode sum, inicialitzant una variable de tipus T a 0 (que es transformarà automàticament en el neutre de la suma), i recorrent i sumant-hi els elements de la pila, hauria de ser suficient per a superar els jocs de proves públics, però no els privats.
• Enfoc eficient: la idea és afegir un nou camp de tipus T a l’struct Item que guardi, per a cada item, la suma de tot el que hi ha per sota a la pila més el value d’aquest mateix Item. Per exemple, podem anomenar sumbelow a aquest nou camp. Cada cop que fem un push, haurem d’inicialitzar el camp sumbelow del nou Item com la suma del sumbelow del que era fins ara el top de la pila més el value que rebem com a paràmetre.

D’entre els fitxers que s’adjunten a l’exercici també hi ha main.cc (programa principal), i el podeu compilar directament, doncs inclou stack.hh. Només cal que pugeu stack.hh al jutge.

Entrada

L’entrada del programa té una primera línia amb o bé int o bé string, que indica el tipus T dels elements de la pila s amb la que treballarà el programa, que se suposa inicialment buida. Després, hi ha una seqüència d’instruccions del següent tipus que s’aniran aplicant sobre la pila:

push x (x és de tipus T)
pop
top
print
sum

Se suposa que la seqüència d’entrada serà correcta (sense pop ni top sobre pila buida).

El programa principal que us oferim ja s’encarrega de llegir aquestes entrades i fer les crides als corresponents mètodes de la classe pila. Només cal que implementeu el mètode abans esmentat.

Sortida

Per a cada instrucció top, s’escriurà el top actual de la pila, per a cada instrucció print, s’escriurà el contingut de la pila, i per a cada instrucció sum, s’escriurà la suma dels elements de la pila des del fons fins al top. El programa que us oferim ja fa això. Només cal que implementeu el mètode abans esmentat.

Observació

Avaluació sobre 10 punts: (Afegiu comentaris si el vostre codi no és prou clar)

• Solució lenta: 5 punts.
• solució ràpida: 10 punts.

Entenem com a solució ràpida una que és correcta, on totes les operacions tenen cost constant (excepte PRINT, i suposant que operar amb elements de tipus T té cost constant), i capaç de superar els jocs de proves públics i privats. Entenem com a solució lenta una que no és ràpida, però és correcta i capaç de superar els jocs de proves públics.