Clases de función X23855

Una función $f:X\rightarrow Y$ aplica elementos de su dominio a elementos en su codominio. A los conjuntos $X$ e $Y$ los llamamos dominio y codominio, respectivamente, de f.

La inyectividad, sobreyectividad y biyectividad dan información acerca de cómo se relacionan los elementos del dominio con el codominio.

La función f es inyectiva si cada elemento del codominio tiene un único elemento del dominio al que le corresponde. Es decir, no pueden haber más de un valor de X que tenga la misma imagen Y.

Una función f es sobreyectiva (o suprayectiva) si todos los elementos del codominio tienen al menos un elemento del dominio al que le corresponde.

Una función f es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva. Es decir, si todo elemento del codominio tiene al menos un elemento del dominio al que le corresponde (condición de función sobreyectiva) y todos los elementos del dominio tiene una única imagen en el codominio (condición de función inyectiva).

En resumen, se pueden presentar los siguientes casos de funciones:

Ser inyectiva pero no sobreyectiva

Ser sobreyectiva aunque no inyectiva

Ser biyectiva (inyectiva y sobreyectiva)

No ser ni inyectiva ni sobreyectiva

Diseña una función @clase_funcion(f, X, Y)@ que, dadas dos listas $X, Y$ con los elementos (sin repetidos) de dominio y codominio, y una lista de listas $f$ que aplica de valores de $X$ en valores de $Y$, devuelva la clase de función en que cae $f$. Se asegura que $f$ es una función.

Ejemplo de sessión