Arbre binari. Comprovar la propietat "suma dels fills" X21635

Donada la classe $Abin$ que permet gestionar arbres binaris usant memòria dinàmica, cal implementar el mètode

  bool compleix_suma_fills();

que retorna si compleix la propietat ’Suma dels fills’: Per tot node el seu valor és igual a la suma dels valors dels nodes (arrels) del fill esquerre i del fill dret. Considera que els fills buits tenen un valor de node igual a 0, i que els nodes fulla sempre compleixen la propietat.

Cal enviar a jutge.org la següent especificació de la classe $Abin$ i la implementació del mètode dins del mateix fitxer.

#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef unsigned int nat;

template <typename T>
class Abin {
  public:
    Abin(): _arrel(NULL) {};
    // Pre: cert
    // Post: el resultat és un arbre sense cap element
    Abin(Abin<T> &ae, const T &x, Abin<T> &ad);
    // Pre: cert
    // Post: el resultat és un arbre amb un element i dos subarbres

    // Les tres grans
    Abin(const Abin<T> &a);
    ~Abin();
    Abin<T>& operator=(const Abin<T>& a);

    // operador << d'escriptura
    template <class U> friend std::ostream& operator<<(std::ostream&, const Abin<U> &a);

    // operador >> de lectura
    template <class U> friend std::istream& operator>>(std::istream&, Abin<U> &a);

    bool compleix_suma_fills() const;
    // Pre: true
    // Post: retorna si compleix la propietat 'Suma dels fills':
    //   Per tot node el seu valor és igual a la suma dels valors
    //   dels nodes (arrels) del fill esquerre i del fill dret.

  private:
    struct node {
      node* f_esq;
      node* f_dret;
      T info;
    };
    node* _arrel;
    static node* copia_nodes(node* m);
    static void esborra_nodes(node* m);
    static void print_nodes(node* m, ostream &os, string d1);

    // Aquí va l'especificació dels mètodes privats addicionals
};


// Aquí va la implementació del mètode compleix\_suma\_fills i dels privats addicionals

Per testejar la solució, jutge.org ja té implementats la resta de mètodes de la classe $Abin$ i un programa principal que llegeix un arbre binari i desprès crida el mètode $compleix\_suma\_fills$.

Entrada

L’entrada consisteix en la descripció d’un arbre binari d’enters (el seu recorregut en postordre precedit per la mida de l’arbre). Per cada node s’indica el seu valor i el nombre de fills (2 fills, -1 indica un fill esquerra, 1 indica un fill dret o 0 fills). Per exemple, l’arbre (mira el PDF de l’enunciat)

es descriuria amb

10 4 0 7 1 2 0 0 2 4 0 1 0 6 1 7 -1 5 2 3 2

Sortida

El contingut de l’arbre binari seguit d’un d’aquests dos textos:

L'arbre compleix la propietat 'Suma dels fills'.
L'arbre no compleix la propietat 'Suma dels fills'.

Observació

Només cal enviar la classe requerida i la implementació del mètode $compleix\_suma\_fills$. Pots ampliar la classe amb mètodes privats. Segueix estrictament la definició de la classe de l’enunciat.