Suma dels valors d'un arbre a profunditat parell X21451

Implementeu una funció RECURSIVA que, donat un arbre binari d’enters, retorna la suma dels seus valors que es troben a profunditat parell. L’arrel es troba a profunditat 0 (parell), els nodes dels seus fills a profunditat 1 (no parell), i així successivament. Aquesta és la capcelera:

// Pre:
// Post: Retorna la suma dels valors de t a profunditat parell
int sumAtDepthEven(BinaryTree<int> t);

Aquí tenim un exemple de paràmetre d’entrada de la funció i la corresponent sortida:

3(1(,5),4(1,)) => 9

Fixeu-vos que l’enunciat d’aquest exercici ja ofereix uns fitxers que haureu d’utilitzar per a compilar: Makefile, program.cpp, BinaryTree.hpp, sumAtDepthEven.hpp. Us falta crear el fitxer sumAtDepthEven.cpp amb els corresponents includes i implementar-hi la funció anterior. Quan pugeu la vostra solució al jutge, només cal que pugeu un tar construït així:

tar cf solution.tar sumAtDepthEven.cpp

Entrada

L’entrada té un nombre arbitrari de casos. Cada cas consisteix en una línia amb un string describint un arbre binari d’enters. Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja s’encarrega de llegir aquestes entrades. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.

Sortida

Per a cada cas, la sortida conté la corresponent suma dels nodes de l’arbre a profunditat parell. Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja s’encarrega d’escriure aquesta suma. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.

Observació

La vostra funció i subfuncions que creeu han de treballar només amb arbres. Heu de trobar una solució RECURSIVA del problema. En les crides recursives, incloeu la hipòtesi d’inducció, és a dir una explicació del que es cumpleix després de la crida, i també la funció de fita/decreixement o una justificació de perquè la funció recursiva acaba.

Necessitareu crear alguna funció recursiva auxiliar amb més paràmetres per tal d’abordar més fàcilment el problema i també per a produïr una solució més eficient capaç de superar tots els jocs de proves.