Implementació de matrius esparses X21215

Cal implementar la classe matriu <T> i dues operacions en matrius: la suma i el producte. Cal que implementeu la matriu com a vector de llistes, com normalment es fa en matrius esparses. Una matriu esparsa és una matriu que té moltes posicions amb el valor zero. D’aquesta manera, per cada fila només tenim una llista que conté parells posicio, valor, en què posicio indica el valor de la columna en què es troba el valor.

Més formalment, tenim que les files es desen en un vector de parells tals que per al parell (j,x) de la fila i:

$$x \neq 0 \Leftrightarrow m[i][j] = x \Leftrightarrow (j,x) \in files[i]$$

Entrada

L’entrada consisteix en un codi d’operació, que pot ser 1 o 2 (1 = suma, 2 = producte) i dues matrius representades de forma esparsa.

Per cada matriu hi ha primer dos enters que representen les diemnsions de la matriu, i després, per cada fila, hi ha el nombre N d’elements de la fila. Si aquest número és zero, voldrà dir òbviament que tots els elements de la fila són zero. Altrament, hi haurà N parelles posicio valor.

Sortida

La sortida és la suma o el producte de les dues matrius d’entrada segons el codi d’entrada.

Observació

Cal implementar les matrius com a vector de llistes de parells.

Cal enviar 1 sol fitxer: matriu.tcc com a fitxer .tar. Aquest fitxer té la implementació de la classe matriu.

Per a implementar les funcions al fitxer matriu.tcc cal posar el prefix template <typename T> matriu <T> a les capçaleres de cada funció. Per exemple:

template <typename T> int matriu <T>::num_columnes () const { ...

Per a instanciar un iterador de la llista de parint, cal fer-ho així:

typename list<parint>::iterator it

A més, cal no declarar aquest iterador a dins d’in for. Per exemple, aquesta és una manera incorrecta de declarar l’iterador:

for (typename list<parint>::iterator it= it.begin() ...

Cal fer-ho així:

typename list<parint>::iterator it;

for (it= it.begin() ...