Arbre general. Quants nodes de grau n té? X10656

Donada la classe $Arbre$ que permet gestionar arbres generals usant memòria dinàmica, cal implementar el mètode

  nat quants_grau(nat n) const;

que retorna quants nodes de grau $n$ té.

Cal enviar a jutge.org la següent especificació de la classe $Arbre$ i la implementació del mètode dins del mateix fitxer.

#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef unsigned int nat;

template <typename T>
class Arbre {

public:
  // Construeix un Arbre format per un únic node que conté a x.
  Arbre(const T &x);

  // Tres grans.
  Arbre(const Arbre<T> &a);
  Arbre& operator=(const Arbre<T> &a);
  ~Arbre() throw();

  // Col·loca l'Arbre donat com a primer fill de l'arrel de l'arbre sobre el que s'aplica el mètode i l'arbre a queda invalidat; després de fer b.afegir\_fill(a), a no és un arbre vàlid.
  void afegir_fill(Arbre<T> &a);

  static const int ArbreInvalid = 400;

  // Indica quants nodes de grau n té.
  nat quants_grau(nat n) const;

private:
  Arbre(): _arrel(NULL) {};
  struct node {
    T info;
    node* primf;
    node* seggerm;
  };
  node* _arrel;
  static node* copia_arbre(node* p);
  static void destrueix_arbre(node* p) throw();

  // Aquí va l'especificació dels mètodes privats addicionals
};

// Aquí va la implementació del mètode quants\_grau

Per testejar la solució, jutge.org ja té implementats la resta de mètodes de la classe $Arbre$ i un programa principal que llegeix un arbre general i desprès crida vàries vegades el mètode $quants\_grau$.

Entrada

L’entrada consisteix en la descripció d’un arbre general d’enters (el seu recorregut en preordre, en el qual al valor de cada node li segueix el seu nombre de fills). A continuació segueix una seqüència d’enters que representen diferents valors per testejar $quants\_grau$.

Sortida

Una línia per cada element $n$ de la seqüència d’enters d’entrada, amb la quantitat de nodes de grau $n$ que té.

Observació

Només cal enviar la classe requerida i la implementació del mètode $quants\_grau$. Pots ampliar la classe amb mètodes privats. Segueix estrictament la definició de la classe de l’enunciat.