Rampas X09467
En este ejercicio diremos que en la posción i de un vector v tenemos una rampa cuando los elementos v[i], v[i+1] y v[i+2] están ordenados en orden estrictamente creciente o decreciente.
Por ejemplo, si n=7 y v=[4,5,4,3,−4,2,4] tenemos rampas en las posiciones 1, 2 y 4. Cuando v=[0,0,0,0,0,0] no tenemos ninguna posición con rampa.
Dos posiciones con rampa, i y j con i<j, son potencialmente conflictivas si las correspondientes rampas involucran alguna posición común.
En el ejemplo anterior las rampas de las posiciones 1 y 2 son potencialmente conflictivas, la de la posición 2 es potencialmente conflictiva con la de la posición 4. La rampa de la posición 1 no comparte ninguna posición con la de la posición 4 y por ello las rampas de las posiciones 1 y 4 no son potencialmente conflictivas.
Escribid un programa que indique las posiciones en las que tenemos rampas y el número de pares (i,j) con i<j correspondientes a pares de posiciones con rampa y potencialmente conflictivas.
Vuestro programa tiene que definir, implementar y usar los siguientes procedimientos:
que dado un vector de enteros devuelve un vector, con la misma dimensión, de valores booleanos, donde la posición i contiene el valor true si, y solo si, el vector V tiene una rampa en la posición i.
que dado un vector indicando las posiciones donde hay una rampa determine el número de pares de posiciones (i,j), i < j, con rampas y potencialmente conflictivas.
Entrada La entrada está formada por una secuencia no vacía de casos. Cada caso está descrito por un entero n≥ 3 seguido de los n valores enteros del vector correspondiente.
Salida
Indicar para cada caso las posiciones en las que tenemos rampas y el número de pares de posiciones (i,j) con i<j con rampas y potencialmente conflictivas.
Seguid el formato especificado en los ejemplos. Vuestro código tiene que seguir las normas de estilo y contener los comentarios que consideréis oportunos. Se valorará la sencillez y la eficiencia de las soluciones propuestas.
Input
6 0 0 0 0 0 0 7 1 2 3 4 3 2 1
Output
posiciones con rampa: potencialmente conflictivas: 0 --- posiciones con rampa: 0 1 3 4 potencialmente conflictivas: 3 ---
Input
3 7 8 7 3 7 8 9 3 8 7 6
Output
posiciones con rampa: potencialmente conflictivas: 0 --- posiciones con rampa: 0 potencialmente conflictivas: 0 --- posiciones con rampa: 0 potencialmente conflictivas: 0 ---
Input
8 9 8 7 6 5 4 3 2 9 0 1 2 1 0 1 2 1 0
Output
posiciones con rampa: 0 1 2 3 4 5 potencialmente conflictivas: 9 --- posiciones con rampa: 0 2 4 6 potencialmente conflictivas: 3 ---
Input
6 1 2 3 4 5 6 7 100 90 80 90 100 90 80
Output
posiciones con rampa: 0 1 2 3 potencialmente conflictivas: 5 --- posiciones con rampa: 0 2 4 potencialmente conflictivas: 2 ---
Input
6 0 1 0 1 0 1
Output
posiciones con rampa: potencialmente conflictivas: 0 ---
Input
6 0 0 0 0 0 0 7 1 2 3 3 2 1 1 2 7 8 8 9 8 7 6 5 4 3 2 9 0 1 2 1 0 1 2 1 0
Output
posiciones con rampa: potencialmente conflictivas: 0 --- posiciones con rampa: 0 3 potencialmente conflictivas: 0 --- posiciones con rampa: potencialmente conflictivas: 0 --- posiciones con rampa: 0 1 2 3 4 5 potencialmente conflictivas: 9 --- posiciones con rampa: 0 2 4 6 potencialmente conflictivas: 3 ---