Clojure - Subfactorial amb Trampolí V89940

Es defineix la funció !n (CAP, tema 1, plana 25), de la següent manera (!n s’anomena subfactorial):

$$\begin{equation} \begin{split} !0 & = 1 \\ !1 & = 0 \\ !2 & = 1 \\ !n & = (n-1) \times (!(n-1) + !(n-2)) \text{ si $n > 2$} \end{split} \end{equation}$$

Podem implementar-la, de manera molt ineficient, fent servir la definició matemàtica:

(defn subfact_recursiva [n]
   (cond
      (or (= n 0) (= n 2))   1
      (= n 1)                0
      :else (*' (dec n)
                (+' (subfact_recursiva (dec n))
                    (subfact_recursiva (- n 2))))))

Passeu aquesta funció a continuation passing style per obtenir-ne la versió recursiva final. Anomeneu-la subfact-cps.

Després, trampolinitzeu subfact-cps per no obtenir l’error de Stack Overflow. Anomeneu-la subfact-t.

Observacions

Cal que envieu un fitxer amb la definició de les dues funcions subfact-cps i subfact-t.