Fractal deformat V43125

Donats dos nombres enters $n$ i $k$ que satisfan $1 \le k \le n$, dibuixeu una “versió deformada” del famós Triangle de Sierpinski, segons s’explica a continuació.

Sigui $C$ el conjunt de tots els subconjunts de $\{1, \dots, n\}$ que tenen com a molt $k$ elements, i sigui $N$ el nombre d’elements de $C$. Suposeu que ordenem els nombres de cada subconjunt de gran a petit, i els subconjunts en ordre lexicogràfic. Per exemple, per a $n = 4$ i $k = 3$, tenim que $C$ té els $N = 15$ subconjunts següents (i en aquest ordre): $$\Big\{ \{\}, \{1\}, \{2\}, \{2, 1\}, \{3\}, \{3, 1\}, \{3, 2\}, \{3, 2, 1\}, \{4\}, \{4, 1\}, \{4, 2\}, \{4, 2, 1\}, \{4, 3\}, \{4, 3, 1\}, \{4, 3, 2\} \Big\}.$$

Sigui $S_i$ l’$i$-èsim subconjunt de $C$. Per exemple, suposant que comptem començant en 0, tenim $S_6 = \{3, 2\}$ i $S_{11} = \{4, 2, 1\}$. Sigui $m(i, j)$ el nombre d’elements de la intersecció entre $S_i$ i $S_j$. Per exemple, $m(6, 11) = 1$ (el nombre 2).

Dibuixeu una imatge amb $N$ píxels d’alçada i $N$ píxels d’amplada, tal que el píxel de la fila $i$-èsima i la columna $j$-èsima rep el color $(255 // (m(i, j)+1), 0, 0)$.

Entrada

L’entrada consisteix en dues línies amb $n$ i $k$, amb $1 \le k \le n \le 8$.

Sortida

Dibuixeu una imatge de mides $N \times N$ seguint les especificacions anteriors.

Observació

Recordeu que podeu consultar la xuleta per a problemes gràfics a
https://lliçons.jutge.org/python/grafics/.