Aproximació del cosinus usant Taylor V27906

Es vol aproximar el valor del cosinus d’un angle donat, emprant el desenvolupament en sèrie de Taylor de la funció cos(θ) centrat a 0 (sèrie de Maclaurin).

Escriu un programa que donat un flux de parells de nombres naturals (g, n), per a cada parell calculi i escrigui una aproximació de cos(θ), on θ és l’angle g expressat en graus. L’aproximació s’ha d’obtenir sumant els n primers termes de la sèrie següent:

Important: abans de calcular la sèrie, cal convertir l’angle a radians mitjançant la fórmula:

Defineix π com una constant amb valor 3.141593.

Entrada

El programa rep un flux de dades format per diversos parells de valors:

• Un nombre natural g, que representa l’angle en graus.
• Un nombre natural n, que indica el nombre de termes de la sèrie de Taylor que s’han de sumar.

Sortida

Per a cada parell d’entrada, el programa ha d’escriure en una línia el valor aproximat de cos(g^∘) amb 6 decimals de precisió.

Per mostrar nombres reals amb 6 decimals de precisió, cal incloure la biblioteca ​<​iomanip​> i utilitzar la següent instrucció:

 cout << fixed << setprecision(6) << num << endl;

El format de sortida ha de coincidir exactament amb el dels jocs de prova.

Observació

Per resoldre aquest exercici no es poden utilitzar variables de tipus string, taula ni vector.