Brillantor d'una imatge T59731

Una imatge en escala de grisos es representa com una matriu de $f$ files i $c$ columnes, on cada valor és un enter entre 0 (negre) i 255 (blanc). La brillantor mitjana d’una columna és la mitjana aritmètica dels valors de tots els píxels d’aquella columna.

Fes un programa que, donada una seqüència d’imatges, identifiqui per cada imatge quines columnes són més brillants, mostrant-les ordenades de major a menor brillantor mitjana.

El programa ha d’incloure una funció amb la capçalera següent:

double brillantor(const vector<vector<int>>& imatge, int col);

que donada la matriu i un índex de columna (0-indexed) retorni la brillantor mitjana d’aquella columna.

Exemple

Entrada

3 4
100 200  50 150
 80  90 110 100
200 255 180 210
2 3
10 20 30
40 50 60

Sortida

2 181.67
4 153.33
1 126.67
3 113.33

3 45.00
2 35.00
1 25.00

Explicació

Per a la primera imatge, les brillantors mitjanes de les quatre columnes són:

• Columna 1: $(100 + 80 + 200) / 3 = 126{,}67$

• Columna 2: $(200 + 90 + 255) / 3 = 181{,}67$

• Columna 3: $(50 + 110 + 180) / 3 = 113{,}33$

• Columna 4: $(150 + 100 + 210) / 3 = 153{,}33$

Ordenades de major a menor: columna 2, columna 4, columna 1, columna 3.

Per a la segona imatge, les brillantors mitjanes de les tres columnes són:

• Columna 1: $(10 + 40) / 2 = 25{,}00$

• Columna 2: $(20 + 50) / 2 = 35{,}00$

• Columna 3: $(30 + 60) / 2 = 45{,}00$

Ordenades de major a menor: columna 3, columna 2, columna 1.

Observació

Per imprimir un nombre real amb exactament dos decimals podeu usar cout << fixed << setprecision(2) << valor, on fixed i setprecision estan disponibles amb #include <iomanip>. Un cop activat, tots els reals posteriors s’imprimiran amb dos decimals.

Entrada

Una seqüència d’imatges. Per a cada imatge:

• Dos enters $f$ i $c$ ($f \geq 1$, $c \geq 1$): el nombre de files i columnes de la imatge.

• $f \times c$ enters entre 0 i 255, introduïts fila a fila.

Sortida

Per a cada imatge, els índexos de columna (1-indexed) i les seves brillantors mitjana amb dos decimals, ordenats de major a menor brillantor. En cas d’empat de brillantor, la columna amb l’índex menor apareix primer.

Les sortides de dues imatges consecutives se separen amb una línia en blanc.

Per obtenir més detalls sobre la sortida consulta els jocs de proves públics.