Tots els dígits diferents P99893

Sigui $n$ un nombre natural. Quina és la base més petita $b \ge 2$ en què la representació d’$n$ en base $b$ té tots els dígits diferents?

Per exemple, 42 en base 2 és 101010, en base 3 és 1120, en base 4 és 222, i en base 5 és 132, així que en aquest cas la resposta és 5.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb una $n$ entre 1 i $10^{100}$.

Sortida

Per a cada cas, escriviu la mínima base en la qual no hi ha dígits repetits.

Observació

Aquest problema s’ha de resoldre fent servir Python.