Haskell - Llistes infinites P98957

L’objectiu d’aquest problema és treballar la definició de llistes infinites. Concretament, es demana que implementeu funcions que generin llistes infinites per a:

1. Generar la seqüència dels uns $[1,1,1,1,1,1,1,1,\dots]$.

2. Generar la seqüència dels naturals $[0,1,2,3,4,5,6,7\dots]$.

3. Generar la seqüència dels enters $[0,1,-1,2,-2,3,-3,4\dots]$.

4. Generar la seqüència dels nombres triangulars: $0,1,3,6,10,15,21,28,\dots]$.

5. Generar la seqüència dels nombres factorials: $[1,1,2,6,24,120,720,5040,\dots]$.

6. Generar la seqüència dels nombres de Fibonacci: $[0,1,1,2,3,5,8,13,\dots]$.

7. Generar la seqüència dels nombres primers: $[2,3,5,7,11,13,17,19,\dots]$.

8. Generar la seqüència ordenada dels nombres de Hamming: $[1,2,3,4,5,6,8,9,\dots]$. Els nombres de Hamming són aquells que només tenen 2, 3 i 5 com a divisors primers.

9. Generar la seqüència mira i digues: $[1,11,21,1211,111221,312211,13112221,1113213211,\dots]$.

10. Generar la seqüència de les files del triangle de Tartaglia (també anomenat triangle de Pascal): $[[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],\dots]$.

Especificació

Heu de definir les funcions següents:

    ones :: [Integer]
    nats :: [Integer]
    ints :: [Integer]
    triangulars :: [Integer]
    factorials :: [Integer]
    fibs :: [Integer]
    primes :: [Integer]
    hammings :: [Integer]
    lookNsay :: [Integer]
    tartaglia :: [[Integer]]

Observació

En aquest problema no podeu utilitzar enumeracions infinites com ara $[1..]$, però és recomanable utilitzar funcions d’ordre superior com ara map, scanl, iterate, filter, ...

Puntuació

Cada funció puntua 10 punts.