Nombres anagramàtics P94903

En aquest problema, direm que dos o més nombres són anagramàtics entre ells si tenen el mateix nombre de dígits de cada. Per exemple, 7090, 9007 i 9700 són anagramàtics, perquè tots tres tenen dos 0s, un 7 i un 9. En aquest aspecte, podem dir que tots tres representen el mateix anagrama. Feu un programa que, donats $n$ nombres, calculi quants anagrames diferents representen.

El vostre programa ha d’implementar i usar una funció

string compta_digits(int x);

que retorni un @string@ de mida 10 que codifiqui el nombre de dígits de cada del nombre @x@ donat, amb $1 \le$ @x@ $\le 10^9$. Per exemple, per a 7090 ha de retornar “2000000101”.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb $n$ seguida de $n$ enters entre 1 i $10^9$. Poseu suposar $0 \le n \le 10^5$.

Sortida

Per a cada cas, escriviu el nombre d’anagrames diferents continguts en la seqüència donada.

Pista

Una solució quadràtica en $n$ seria massa lenta.