Demostrant Pitàgores P93300


Statement
 

Graphic problem

pdf   zip

html

Considereu un triangle rectangle amb catets a i b i hipotenusa h. El Teorema de Pitàgores ens diu que a2 + b2 = h2. Ho sabríeu demostrar gràficament?

Agafem quatre còpies del triangle i les posem com veieu als exemples. L’àrea del quadrat total és (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab, però també és la suma de les cinc figures que el componen: h2 + 4 · ab/2 = h2 + 2ab. Combinant ambdues igualtats, obtenim a2 + b² = h2.

Entrada

L’entrada consisteix en les dimensions a i b del triangle, ambdues entre 1 i 1000.

Sortida

Dibuixeu una imatge de mida (a + b) × (a + b) amb fons ‘Black’, segons es mostra als exemples. Els colors dels triangles son ‘Red’, ‘Yellow’, ‘Green’ i ‘Blue’. Cada triangle ha de tenir a píxels tocant un dels costats del quadrat total i b píxels tocant l’altre.

Public test cases
  • Input

    200
    500
    

    Output

    sample-1.png

     (700×700)

  • Input

    4
    3
    

    Output

    sample-2.png

     (7×7)

  • Information
    Author
    Víctor Martín
    Language
    Catalan
    Official solutions
    Python
    User solutions
    Python