Demostrant Pitàgores P93300

Considereu un triangle rectangle amb catets $a$ i $b$ i hipotenusa $h$. El Teorema de Pitàgores ens diu que $a^2 + b^2 = h^2$. Ho sabríeu demostrar gràficament?

Agafem quatre còpies del triangle i les posem com veieu als exemples. L’àrea del quadrat total és $(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$, però també és la suma de les cinc figures que el componen: $h^2 + 4 \cdot \frac{ab}{2} = h^2 + 2ab$. Combinant ambdues igualtats, obtenim $a^2 + b² = h^2$.

Entrada

L’entrada consisteix en les dimensions $a$ i $b$ del triangle, ambdues entre 1 i 1000.

Sortida

Dibuixeu una imatge de mida $(a + b) \times (a + b)$ amb fons ‘Black’, segons es mostra als exemples. Els colors dels triangles son ‘Red’, ‘Yellow’, ‘Green’ i ‘Blue’. Cada triangle ha de tenir $a$ píxels tocant un dels costats del quadrat total i $b$ píxels tocant l’altre.