Donats un natural k i una llista amb n naturals, trobeu qualsevol ordre dels n nombres que faci que la suma de qualsevol parell de nombres consecutius sigui divisible per k.
Entrada
L’entrada conté diversos casos, cadascun amb k, n, i els n nombres. Suposeu 2 ≤ k ≤ 109, 2 ≤ n ≤ 105, i que els nombres es troben entre 0 i 109.
Sortida
Escriviu una línia per a cada cas. Si no hi ha solució, escriviu “NO”. Altrament, escriviu “SI” seguit de qualsevol solució. Seguiu estrictament el format dels exemples.
Input
5 4 1 2 3 4 500000000 3 1000000000 1000000000 1000000000 40 4 80 10 30 50 3 7 1 2 5 10 28 37 101
Output
NO SI 1000000000 1000000000 1000000000 NO SI 37 5 10 101 1 2 28