Sumes divisibles P91292

Statement

Donats un natural $k$ i una llista amb $n$ naturals, trobeu qualsevol ordre dels $n$ nombres que faci que la suma de qualsevol parell de nombres consecutius sigui divisible per $k$ .

Entrada

L’entrada conté diversos casos, cadascun amb $k$ , $n$ , i els $n$ nombres. Suposeu $2 \le k \le 10^9$ , $2 \le n \le 10^5$ , i que els nombres es troben entre 0 i $10^9$ .

Sortida

Escriviu una línia per a cada cas. Si no hi ha solució, escriviu “NO”. Altrament, escriviu “SI” seguit de qualsevol solució. Seguiu estrictament el format dels exemples.

Public test cases

Input

5 4  1 2 3 4
500000000 3  1000000000 1000000000 1000000000
40 4  80 10 30 50
3 7  1 2 5 10 28 37 101

Output

NO
SI 1000000000 1000000000 1000000000
NO
SI 37 5 10 101 1 2 28

Information

Author: Xavier Povill
Language: Catalan
Official solutions: C++
User solutions: C++ Python